验证二叉搜索树
“验证 BST”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“验证 BST”问题是树部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化验证 BST 的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读验证 BST 的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
给定二叉树的根，确定它是否是有效的二叉搜索树（BST）。
有效的 BST 定义如下：
- 节点的左子树仅包含键严格小于该节点键的节点。
- 节点的右子树仅包含键严格大于该节点键的节点。
- 左右子树也必须是二叉搜索树。
该树被表示为一个级别顺序列表。实现函数 isValidBST(root: list) -> bool。
- •The number of nodes in the tree is in the range [1, 10000]
- •-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1
示例
[2,1,3]
True
The left child 1 < root 2, and right child 3 > root 2. Valid BST.
[5,1,4,None,None,3,6]
False
The right child of root is 4, which is less than 5. Also, node 3 is in the right subtree of 5 but is less than 5. Not a valid BST.
[5,4,6,None,None,3,7]
False
Node 3 is in the right subtree of 5 but has value 3 < 5. Not valid.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
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面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
def is_valid_bst_opt(root):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
return is_valid_bst_opt_helper(r)
return is_valid_bst_opt_helper(root)
def is_valid_bst_opt_helper(root: TreeNode) -> bool:
def validate(node, low, high):
if not node:
return True
if not (low < node.val < high):
return False
return validate(node.left, low, node.val) and validate(node.right, node.val, high)
return validate(root, float('-inf'), float('inf'))暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def is_valid_bst_brute(root):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
return is_valid_bst_brute_helper(r)
return is_valid_bst_brute_helper(root)
def is_valid_bst_brute_helper(root: TreeNode) -> bool:
vals = []
def inorder(node):
if not node: return
inorder(node.left)
vals.append(node.val)
inorder(node.right)
inorder(root)
for i in range(len(vals) - 1):
if vals[i] >= vals[i + 1]:
return False
return TrueAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Trees data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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