设置矩阵零点
“设置矩阵零”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“设置矩阵零”问题是数学与几何部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化设置矩阵置零的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读“设置矩阵置零”的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
给定一个 m x n 整数矩阵，如果某个元素为 0，则将其整个行和列设置为 0。
你必须做到位。
实现一个函数 setZeroes(matrix: list) -> list 来修改矩阵并返回它。
- •m == matrix.length
- •n == matrix[0].length
- •1 <= m, n <= 200
- •-2^31 <= matrix[i][j] <= 2^31 - 1
示例
[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
The element at position (1,1) is 0. So the entire row 1 and column 1 are set to 0.
[[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]
Elements at (0,0) and (0,3) are 0. Row 0 becomes all zeros. Columns 0 and 3 become all zeros.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
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面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
def set_zeroes_opt(matrix: list[list[int]]) -> None:
rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
row_zero = False
for r in range(rows):
for c in range(cols):
if matrix[r][c] == 0:
matrix[0][c] = 0
if r > 0:
matrix[r][0] = 0
else:
row_zero = True
for r in range(1, rows):
for c in range(1, cols):
if matrix[0][c] == 0 or matrix[r][0] == 0:
matrix[r][c] = 0
if matrix[0][0] == 0:
for r in range(rows):
matrix[r][0] = 0
if row_zero:
for c in range(cols):
matrix[0][c] = 0暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def set_zeroes_brute(matrix: list[list[int]]) -> None:
rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
row_zero = set()
col_zero = set()
for r in range(rows):
for c in range(cols):
if matrix[r][c] == 0:
row_zero.add(r)
col_zero.add(c)
for r in range(rows):
for c in range(cols):
if r in row_zero or c in col_zero:
matrix[r][c] = 0Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Math & Geometry data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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