旋转图像
“旋转图像”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“旋转图像”问题是数学与几何部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化旋转图像的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读旋转图像的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
给定一个代表图像的 n x n 2D 矩阵，将图像旋转 90 度（顺时针）。
您必须就地旋转图像，这意味着您必须直接修改输入的二维矩阵。不要分配另一个二维矩阵并进行旋转。
实现一个函数 rotate(matrix: list) -> list ，它可以就地旋转矩阵并返回它。
- •n == matrix.length == matrix[i].length
- •1 <= n <= 20
- •-1000 <= matrix[i][j] <= 1000
示例
[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
The matrix is rotated 90 degrees clockwise. The first column [1,4,7] becomes the first row [7,4,1] reversed.
[[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]
Each layer of the 4x4 matrix is rotated 90 degrees clockwise.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
def rotate_opt(matrix: list[list[int]]) -> None:
n = len(matrix)
# Transpose
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
# Reverse rows
for i in range(n):
matrix[i].reverse()暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def rotate_brute(matrix: list[list[int]]) -> None:
n = len(matrix)
res = [[0] * n for _ in range(n)]
for r in range(n):
for c in range(n):
res[c][n - 1 - r] = matrix[r][c]
for r in range(n):
for c in range(n):
matrix[r][c] = res[r][c]Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Math & Geometry data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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