冗余连接
“冗余连接”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“冗余连接”问题是图表部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化冗余连接的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读冗余连接的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
在这个问题中，树是一个连通且没有环的无向图。
给定一个图，该图最初是一棵树，其中有 n 个节点，标记为从 1 到 n，并添加了一条附加边。添加的边具有从 1 到 n 中选择的两个不同顶点，并且不是已存在的边。该图表示为长度为n的数组边，其中edges[i] = [ai, bi]表示节点ai和bi之间存在无向边。
返回一条可以删除的边，以便生成的图是一个包含 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回输入中最后出现的答案。
编写一个函数 findRedundantConnection(edges: List[List[int]]) -> List[int]。
- •n == len(edges)
- •3 <= n <= 1000
- •edges[i].length == 2
- •1 <= ai < bi <= n
- •ai != bi
示例
edges = [[1,2],[1,3],[2,3]]
[2,3]
Removing edge [2,3] breaks the cycle 1-2-3-1, leaving a valid tree 1-2 and 1-3.
edges = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,4],[1,5]]
[1,4]
The cycle is 1-2-3-4-1. The last edge in the input that is part of this cycle is [1,4].
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
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面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
def find_redundant_connection_opt(edges):
par = [i for i in range(len(edges) + 1)]
rank = [1] * (len(edges) + 1)
def find(n):
p = par[n]
while p != par[p]:
par[p] = par[par[p]]
p = par[p]
return p
def union(n1, n2):
p1, p2 = find(n1), find(n2)
if p1 == p2: return False
if rank[p1] > rank[p2]:
par[p2] = p1
rank[p1] += rank[p2]
else:
par[p1] = p2
rank[p2] += rank[p1]
return True
for n1, n2 in edges:
if not union(n1, n2): return [n1, n2]暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def find_redundant_connection_brute(edges):
adj = collections.defaultdict(list)
def dfs(u, v, visit):
if u == v: return True
visit.add(u)
for neighbor in adj[u]:
if neighbor not in visit:
if dfs(neighbor, v, visit): return True
return False
for u, v in edges:
if u in adj and v in adj and dfs(u, v, set()): return [u, v]
adj[u].append(v); adj[v].append(u)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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