除自身之外的数组的乘积
“除自体之外的数组的乘积”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“除自身之外的数组的乘积”问题是数组和哈希部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化除 Self 之外的数组的乘积的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读除自体之外的数组的积的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
给定一个整数数组 nums，返回一个数组 answer，使得 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外的所有元素的乘积。
nums 的任何前缀或后缀的乘积保证适合 32 位整数。
您必须编写一个在 O(n) 时间内运行且不使用除法运算的算法。
编写一个函数 productExceptSelf(nums: List[int]) -> List[int]。
- •2 <= len(nums) <= 10^5
- •-30 <= nums[i] <= 30
- •The product of any prefix or suffix of nums fits in a 32-bit integer
示例
nums = [1, 2, 3, 4]
[24, 12, 8, 6]
answer[0] = 2*3*4 = 24, answer[1] = 1*3*4 = 12, answer[2] = 1*2*4 = 8, answer[3] = 1*2*3 = 6.
nums = [-1, 1, 0, -3, 3]
[0, 0, 9, 0, 0]
Any product that includes the 0 at index 2 becomes 0. answer[2] = (-1)*1*(-3)*3 = 9.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
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面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
def product_except_self_opt(nums):
n = len(nums)
res = [1] * n
prefix = 1
for i in range(n):
res[i] = prefix
prefix *= nums[i]
postfix = 1
for i in range(n - 1, -1, -1):
res[i] *= postfix
postfix *= nums[i]
return res暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def product_except_self_brute(nums):
n = len(nums)
res = [1] * n
for i in range(n):
prod = 1
for j in range(n):
if i != j:
prod *= nums[j]
res[i] = prod
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Arrays & Hashing data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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