完成工作的最短时间
“完成作业的最短时间”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“完成工作的最短时间”问题是贪婪部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化完成作业的最短时间的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读完成作业的最短时间的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
编写一个函数 min_time_jobs(jobs, k, t) 来查找完成所有作业的最短时间。数组 jobs 表示完成每个作业所需的时间。有 k 受让人，每个受让人花费 t 单位时间来完成 1 单位作业。作业只能作为连续的子段分配给受让人。
- •1 <= len(jobs) <= 10^5
- •1 <= k <= len(jobs)
- •1 <= t <= 1000
- •1 <= jobs[i] <= 10^4
示例
min_time_jobs([10, 7, 8, 12, 8, 5, 9], 4, 5)
100
Optimal contiguous assignment: [10, 7], [8, 12], [8, 5], [9]. Max job units assigned is 20 (8+12). Time = 20 * 5 = 100.
min_time_jobs([4, 5, 10], 2, 1)
10
Optimal contiguous assignment: [4, 5], [10]. Max job units assigned is 10. Time = 10 * 1 = 10.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
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面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
def min_time_opt(jobs, k):
def can_finish(limit):
workers = [0] * k
def solve(i):
if i == len(jobs): return True
for j in range(k):
if workers[j] + jobs[i] <= limit:
workers[j] += jobs[i]
if solve(i + 1): return True
workers[j] -= jobs[i]
if workers[j] == 0: break
return False
return solve(0)
jobs.sort(reverse=True)
l, r = max(jobs), sum(jobs); res = r
while l <= r:
m = (l + r) // 2
if can_finish(m): res = m; r = m - 1
else: l = m + 1
return res暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def min_time_brute(jobs, k):
res = float('inf')
def solve(i, workers):
nonlocal res
if i == len(jobs): res = min(res, max(workers)); return
for j in range(k):
workers[j] += jobs[i]; solve(i + 1, workers); workers[j] -= jobs[i]
solve(0, [0]*k); return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Greedy data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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