最少金币数量
“最小硬币数量”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“最小硬币数量”问题是动态规划部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化最小硬币数量的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读“最小硬币数量”的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
编写一个函数 min_coins(coins, V)，返回使用给定硬币面额 coins 进行目标更改 V 所需的最小硬币数量。如果无法更改，则返回-1。
- •1 <= len(coins) <= 100
- •1 <= V <= 10000
- •1 <= coins[i] <= 1000
示例
min_coins([9, 6, 5, 1], 11)
2
We can make 11 using coins 6 and 5 (2 coins).
min_coins([5, 10], 7)
-1
We cannot make change for 7 using only coins of value 5 and 10.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
def min_coins_opt(coins, n):
dp = [float('inf')] * (n + 1); dp[0] = 0
for i in range(1, n + 1):
for c in coins:
if c <= i: dp[i] = min(dp[i], 1 + dp[i-c])
return dp[n] if dp[n] != float('inf') else -1暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def min_coins_brute(coins, n):
if n == 0: return 0
res = float('inf')
for c in coins:
if c <= n:
sub = min_coins_brute(coins, n - c)
if sub != float('inf'): res = min(res, sub + 1)
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Dynamic Programming data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!
推荐的 Python 资源
通过相关的交互式教程、备忘单和代码比较来扩展您的知识。
Python 循环：For 和 While 循环解释
了解如何使用 Python 循环来迭代数据。通过交互式示例掌握 for 循环、while 循环、break、continue 和循环最佳实践。
如何在 Python 中查找列表的长度
了解如何使用 len() 函数在 Python 中查找列表的长度。了解 O(1) 时间复杂度和检查计数。
Python 字符串方法备忘单
Python 字符串操作的完整参考指南。掌握格式化、搜索、拆分、替换和检查字符串属性。
Python 与 JavaScript：哪种编程语言最好？
Python 和 JavaScript 的全面比较。探索语法差异、性能、用例（后端与前端）和编码示例。