最小跳跃
“最小跳转”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“最小跳跃”问题是动态规划部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化最小跳转的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读最小跳跃的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
编写一个函数 min_jumps(arr)，查找从索引 0 开始到达 arr 最后一个索引的最小跳转次数。数组中的每个元素表示从该位置开始的最大跳转长度。如果无法到达最后一个索引，则返回-1。
- •1 <= len(arr) <= 10^4
- •0 <= arr[i] <= 10^4
示例
min_jumps([1, 3, 5, 8, 9, 2, 6, 7, 6, 8, 9])
3
Jump from index 0 to 1 (value 3), then jump to index 4 (value 9), and then jump to the last index.
min_jumps([1, 1, 1, 1, 1])
4
Jump one by one from start to end, requiring 4 jumps.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
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面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
def min_jumps_opt(arr):
n = len(arr)
if n <= 1: return 0
if arr[0] == 0: return -1
max_reach = cur_end = jumps = 0
for i in range(n - 1):
max_reach = max(max_reach, i + arr[i])
if i == cur_end: jumps += 1; cur_end = max_reach
return jumps if cur_end >= n-1 else -1暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def min_jumps_brute(arr, n):
if n == 1: return 0
res = float('inf')
for i in range(n - 2, -1, -1):
if i + arr[i] >= n - 1:
sub = min_jumps_brute(arr, i + 1)
if sub != float('inf'): res = min(res, sub + 1)
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Dynamic Programming data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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