包含每个查询的最小间隔
“包含每个查询的最小间隔”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“包含每个查询的最小间隔”问题是间隔部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化包含每个查询的最小间隔的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读包含每个查询的最小间隔的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
给定一个 2D 整数数组区间，其中区间[i] = [left_i, right_i] 描述从 left_i 开始到 right_i 结束（含）的第 i 个区间。间隔的大小定义为 right_i - left_i + 1。您还将获得一个整数数组查询。第 j 个查询的答案是最小间隔 i 的大小，使得 left_i <= requests[j] <= right_i。如果不存在这样的区间，则答案为-1。
返回包含查询答案的数组。
编写一个函数 minInterval(intervals: List[List[int]], queries: List[int]) -> List[int]。
- •1 <= len(intervals) <= 10^5
- •1 <= len(queries) <= 10^5
- •intervals[i].length == 2
- •1 <= left_i <= right_i <= 10^7
- •1 <= queries[j] <= 10^7
示例
intervals = [[1,4],[2,4],[3,6],[4,4]], queries = [2,3,4,5]
[3,3,1,4]
Smallest interval containing 2 is [2,4] (size 3). For 3 is [2,4] (size 3). For 4 is [4,4] (size 1). For 5 is [3,6] (size 4).
intervals = [[2,3],[2,5],[1,8],[20,25]], queries = [2,19,5,22]
[2,-1,4,6]
For 2: [2,3] (size 2). For 19: none (-1). For 5: [2,5] (size 4). For 22: [20,25] (size 6).
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
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面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
import heapq
def min_interval_opt(intervals, queries):
intervals.sort()
minHeap = []; res, i = {}, 0
for q in sorted(queries):
while i < len(intervals) and intervals[i][0] <= q:
l, r = intervals[i]
heapq.heappush(minHeap, (r - l + 1, r))
i += 1
while minHeap and minHeap[0][1] < q: heapq.heappop(minHeap)
res[q] = minHeap[0][0] if minHeap else -1
return [res[q] for q in queries]暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def min_interval_brute(intervals, queries):
res = []
for q in queries:
min_len = float("inf")
for i in intervals:
if i[0] <= q <= i[1]:
min_len = min(min_len, i[1] - i[0] + 1)
res.append(min_len if min_len != float("inf") else -1)
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Intervals data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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