岛屿最大面积
“岛屿最大面积”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“岛屿最大面积”问题是图表部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中,我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化岛屿最大面积的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读岛屿最大面积的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
给定一个 m x n 二进制矩阵网格。岛屿是一组 4 个方向(水平或垂直)相连的 1(代表陆地)。您可以假设网格的所有四个边缘都被水包围。
岛屿的面积是岛上值为 1 的单元格的数量。
返回网格中岛屿的最大面积。如果没有岛屿,则返回0。
编写一个函数 maxAreaOfIsland(grid: List[List[int]]) -> int。
- •m == len(grid)
- •n == len(grid[i])
- •1 <= m, n <= 50
- •grid[i][j] is 0 or 1
示例
grid = [[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
6
The maximum area of an island is 6, located in the lower-right part of the grid.
grid = [[0,0,0,0,0,0,0,0]]
0
There are no islands in the grid, so the max area is 0.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗?
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面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
def max_area_of_island_opt(grid: list[list[int]]) -> int:
rows, cols = len(grid), len(grid[0])
def dfs(r, c):
if r < 0 or r == rows or c < 0 or c == cols or grid[r][c] == 0:
return 0
grid[r][c] = 0
return 1 + dfs(r + 1, c) + dfs(r - 1, c) + dfs(r, c + 1) + dfs(r, c - 1)
area = 0
for r in range(rows):
for c in range(cols):
if grid[r][c] == 1:
area = max(area, dfs(r, c))
return area暴力破解代码(剧透保护)
暴力破解代码(剧透保护)
def max_area_of_island_brute(grid: list[list[int]]) -> int:
rows, cols = len(grid), len(grid[0])
visited = set()
def bfs(r, c):
q = [(r, c)]
visited.add((r, c))
area = 0
while q:
row, col = q.pop(0)
area += 1
for dr, dc in [[1,0],[-1,0],[0,1],[0,-1]]:
nr, nc = row + dr, col + dc
if 0 <= nr < rows and 0 <= nc < cols and grid[nr][nc] == 1 and (nr, nc) not in visited:
visited.add((nr, nc))
q.append((nr, nc))
return area
max_area = 0
for r in range(rows):
for c in range(cols):
if grid[r][c] == 1 and (r, c) not in visited:
max_area = max(max_area, bfs(r, c))
return max_areaAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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