最后一块石头的重量
“最后一块石头重量”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“最后一块石头的重量”问题是堆/优先级队列部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化“最后一块石头重量”的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读最后一块石头重量的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
给定一个整数石头数组，其中stones[i] 是第 i 个石头的重量。
我们正在玩石头游戏。在每一轮中，我们选择最重的两块石头并将它们粉碎在一起。假设最重的两块石头的重量为 x 和 y，且 x <= y。这次粉碎的结果是：
- 如果 x == y，两块石头都会被摧毁，
- 如果 x != y，则重量 x 的石头被破坏，重量 y 的石头具有新的重量 y - x。
游戏结束时，最多还剩下一颗棋子。
返回最后剩下的石头的重量。如果没有剩下石子，则返回 0。
编写一个函数 lastStoneWeight(stones: List[int]) -> int。
- •1 <= len(stones) <= 30
- •1 <= stones[i] <= 1000
示例
stones = [2,7,4,1,8,1]
1
Smash 7 and 8 to get 1, array becomes [2,4,1,1,1]. Smash 2 and 4 to get 2, array becomes [2,1,1,1]. Smash 2 and 1 to get 1, array becomes [1,1,1]. Smash 1 and 1 to get 0, array becomes [1]. The last remaining stone is 1.
stones = [1]
1
Only one stone, so weight is 1.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
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面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
import heapq
def last_stone_weight_opt(stones):
stones = [-s for s in stones]
heapq.heapify(stones)
while len(stones) > 1:
first = heapq.heappop(stones)
second = heapq.heappop(stones)
if second > first: heapq.heappush(stones, first - second)
stones.append(0)
return abs(stones[0])暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def last_stone_weight_brute(stones):
while len(stones) > 1:
stones.sort()
s1, s2 = stones.pop(), stones.pop()
if s1 != s2: stones.append(s1 - s2)
return stones[0] if stones else 0Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Heap / Priority Queue data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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