最接近原点的 K 个点
“K 最近点到原点”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“距离原点最近的 K 个点”问题是堆/优先级队列部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化最接近原点的 K 个点的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读 K 最近点到原点的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
给定一个点数组，其中点[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的点和整数 k，返回距离原点 (0, 0) 最近的 k 个点。
X-Y 平面上两点之间的距离是欧几里得距离（即 sqrt((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)）。
您可以按任何顺序返回答案。答案保证是唯一的（除了它的顺序）。
编写一个函数 kClosest(points: List[List[int]], k: int) -> List[List[int]]。
- •1 <= k <= len(points) <= 10^4
- •-10^4 <= xi, yi <= 10^4
示例
points = [[1,3],[-2,2]], k = 1
[[-2,2]]
The distance from (1, 3) to the origin is sqrt(10). The distance from (-2, 2) to the origin is sqrt(8). Since sqrt(8) < sqrt(10), (-2, 2) is closer to the origin.
points = [[3,3],[5,-1],[-2,4]], k = 2
[[3,3],[-2,4]]
The closest two points are (3, 3) and (-2, 4). (Order of elements in the output does not matter).
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
import heapq
def k_closest_opt(points, k):
minHeap = []
for x, y in points:
dist = (x**2) + (y**2)
minHeap.append([dist, x, y])
heapq.heapify(minHeap)
res = []
while k > 0:
dist, x, y = heapq.heappop(minHeap)
res.append([x, y])
k -= 1
return res暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def k_closest_brute(points, k):
points.sort(key=lambda p: p[0]**2 + p[1]**2)
return points[:k]Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Heap / Priority Queue data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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