查找旋转排序数组中的最小值
“查找旋转排序数组中的最小值”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“在旋转排序数组中查找最小值”问题是二分搜索部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化“在旋转排序数组中查找最小值”的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读“在旋转排序数组中查找最小值”的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
假设按升序排序的长度为 n 的数组在 1 到 n 次之间循环。例如，如果数组 [0,1,2,4,5,6,7] 旋转 4 次，则可能会变成 [4,5,6,7,0,1,2] 。
请注意，将数组旋转 [a[0], a[1], ..., a[n-1]] 1 次会得到 [a[n-1], a[0], a[1], ..., a[n-2]]。
给定唯一元素的排序旋转数组 nums，返回该数组的最小元素。
您必须编写一个在 O(log n) 时间内运行的算法。
编写一个函数 findMin(nums: List[int]) -> int。
- •n == len(nums)
- •1 <= n <= 5000
- •-5000 <= nums[i] <= 5000
- •All integers in nums are unique
- •nums is sorted and rotated between 1 and n times
示例
nums = [3, 4, 5, 1, 2]
1
The original array was [1,2,3,4,5] rotated 3 times. The minimum is 1.
nums = [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2]
0
The original array was [0,1,2,4,5,6,7] rotated 4 times. The minimum is 0.
nums = [11, 13, 15, 17]
11
Array is not rotated (or rotated n times). The minimum is the first element.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
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面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
def find_min_opt(nums):
res = nums[0]
l, r = 0, len(nums) - 1
while l <= r:
if nums[l] < nums[r]:
res = min(res, nums[l])
break
m = (l + r) // 2
res = min(res, nums[m])
if nums[m] >= nums[l]:
l = m + 1
else:
r = m - 1
return res暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def find_min_brute(nums):
return min(nums)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Binary Search data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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