检测方块
“检测方块”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“检测正方形”问题是数学与几何部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化检测方块的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读检测方块的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
您将获得 X-Y 平面上的一系列点。设计一个数据结构：
- 从流中添加新点。允许出现重复的点，并且应将其视为不同的点。
- 给定一个查询点，计算从数据结构中选择三个点以使这三个点和查询点形成面积为正的轴对齐正方形的方法的数量。
轴对齐正方形是指边的长度都相同并且平行或垂直于 x 轴和 y 轴的正方形。
实现一个函数 detectSquares(operations: list, arguments: list) -> list ，其中操作是“DetectSquares”、“add”或“count”，参数是相应的参数。返回结果列表（对于构造函数和添加，无）。
- •point.length == 2
- •0 <= x, y <= 1000
- •At most 3000 calls in total will be made to add and count
示例
["DetectSquares","add","add","add","count","count","add","count"], [[],[3,10],[11,2],[3,2],[11,10],[14,8],[11,2],[11,10]]
[None,None,None,None,1,0,None,2]
After adding (3,10), (11,2), (3,2): count(11,10) finds 1 square with corners (3,10),(11,10),(11,2),(3,2). count(14,8) finds 0. After adding another (11,2): count(11,10) finds 2 squares (using each copy of (11,2)).
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
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面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
from collections import defaultdict
class DetectSquaresOpt:
def __init__(self):
self.ptsCount = defaultdict(int)
self.pts = []
def add(self, point: list[int]) -> None:
self.ptsCount[tuple(point)] += 1
self.pts.append(point)
def count(self, point: list[int]) -> int:
res = 0
px, py = point
for x, y in self.pts:
if abs(px - x) == abs(py - y) and px != x and py != y:
res += self.ptsCount[(x, py)] * self.ptsCount[(px, y)]
return res暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
class DetectSquaresBrute:
def __init__(self):
self.points = []
def add(self, point: list[int]) -> None:
self.points.append(point)
def count(self, point: list[int]) -> int:
res = 0
px, py = point
for x, y in self.points:
if abs(px - x) == abs(py - y) and px != x and py != y:
c1 = self.points.count([x, py])
c2 = self.points.count([px, y])
res += c1 * c2
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Math & Geometry data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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