解码方式
“解码方式”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“解码方式”问题是 1D DP 部分的一个关键挑战。
此实现重点关注 Python 中的中级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化解码方式的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读解码方式的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
包含 A-Z 字母的消息可以使用以下映射编码为数字：
“A”->“1”
“B”->“2”
...
“Z”->“26”
要解码编码消息，必须将所有数字分组，然后使用上面的反向映射映射回字母。例如，“11106”可以映射为：
- “AAJF”与分组 (1 1 10 6)
- “KJF”与分组 (11 10 6)
请注意，分组 (1 11 06) 无效，因为“6”与“06”不同，因此“06”无法映射到“F”。
给定一个仅包含数字的字符串 s，返回解码它的方法数。
编写一个函数 numDecodings(s: str) -> int。
- •1 <= len(s) <= 100
- •s contains only digits and may contain leading zero(s)
示例
s = "12"
2
"12" could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).
s = "226"
3
"226" could be decoded as "BZ" (2 26), "VF" (22 6), or "BBF" (2 2 6).
s = "06"
0
"06" cannot be mapped to 'F' because of the leading zero.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
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面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
def num_decodings_opt(s):
dp = {len(s): 1}
for i in range(len(s) - 1, -1, -1):
if s[i] == "0": dp[i] = 0
else: dp[i] = dp[i + 1]
if i + 1 < len(s) and (s[i] == "1" or s[i] == "2" and s[i + 1] in "0123456"):
dp[i] += dp[i + 2]
return dp[0]暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def num_decodings_brute(s):
def solve(idx):
if idx == len(s): return 1
if s[idx] == '0': return 0
res = solve(idx + 1)
if idx + 1 < len(s) and (s[idx] == '1' or (s[idx] == '2' and s[idx+1] < '7')):
res += solve(idx + 2)
return res
return solve(0)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 1D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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