课程安排二
“课程表 II”问题的详细指南和 Python 实施。
1. 学习
“课程表 II”问题是图表部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化课程表 II 的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读课程表 II 的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
您必须选修 numCourses 课程，标记为从 0 到 numCourses - 1。您将获得一个数组先决条件，其中先决条件 [i] = [ai, bi] 表示如果您想选修课程 ai，则必须先选修课程 bi。
返回完成所有课程所需的课程顺序。如果有很多有效答案，则返回其中任何一个。如果不可能完成所有课程，则返回一个空数组。
编写一个函数 findOrder(numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]。
- •1 <= numCourses <= 2000
- •0 <= len(prerequisites) <= 5000
- •prerequisites[i].length == 2
- •0 <= ai, bi < numCourses
示例
numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
[0,1]
There are a total of 2 courses to take. To take course 1 you should have finished course 0. So the correct course order is [0,1].
numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
[0,2,1,3]
There are a total of 4 courses to take. To take course 3 you should have finished both courses 1 and 2. Both courses 1 and 2 should be taken after you finished course 0. So one correct course order is [0,1,2,3]. Another correct ordering is [0,2,1,3].
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
def find_order_opt(numCourses, prerequisites):
adj = {i: [] for i in range(numCourses)}
for crs, pre in prerequisites: adj[crs].append(pre)
output = []
visit, cycle = set(), set()
def dfs(crs):
if crs in cycle: return False
if crs in visit: return True
cycle.add(crs)
for pre in adj[crs]:
if not dfs(pre): return False
cycle.remove(crs)
visit.add(crs)
output.append(crs)
return True
for c in range(numCourses):
if not dfs(c) == False: return []
return output暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def find_order_brute(numCourses, prerequisites):
adj = {i: [] for i in range(numCourses)}
for crs, pre in prerequisites: adj[crs].append(pre)
res = []
def dfs(crs, visiting, visited):
if crs in visiting: return False
if crs in visited: return True
visiting.add(crs)
for pre in adj[crs]:
if not dfs(pre, visiting, visited): return False
visiting.remove(crs)
visited.add(crs)
res.append(crs)
return True
visit, vstd = set(), set()
for c in range(numCourses):
if not dfs(c, visit, vstd): return []
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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