计算二进制数组中的 1
“计数二进制数组中的 1”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“计算二进制数组中的 1”问题是搜索和排序部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化二进制数组中计数 1 的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读二进制数组中计数 1 的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
编写一个函数 count_ones(arr) ，它接受按降序排序的二进制数组 arr （其中所有 1 出现在所有 0 之前）并返回数组中 1 的计数。您的解决方案应该在 O(log n) 时间内运行。
- •0 <= len(arr) <= 10^5
- •arr[i] is either 0 or 1
示例
count_ones([1, 1, 1, 1, 0, 0, 0])
4
There are four 1s at the beginning of the array.
count_ones([1, 1, 0, 0, 0])
2
There are two 1s at the beginning of the array.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
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面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
def count_ones_opt(arr):
l, r = 0, len(arr) - 1
while l <= r:
mid = (l + r) // 2
if arr[mid] == 0: l = mid + 1
else: r = mid - 1
return len(arr) - l暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def count_ones_brute(arr):
return arr.count(1)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Searching & Sorting data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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