装最多水的容器
“装有最多水的容器”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“装有最多水的容器”问题是“两指针”部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化盛有最多水的容器的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读盛有最多水的容器的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
给您一个长度为 n 的整数数组 height。绘制了 n 条垂直线，使得第 i 线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i])。
找到与 x 轴一起形成容器的两条线，使得该容器包含最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
请注意，您不能倾斜容器。
编写一个函数 maxArea(height: List[int]) -> int。
- •n == len(height)
- •2 <= n <= 10^5
- •0 <= height[i] <= 10^4
示例
height = [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
49
The max area is between lines at index 1 (height 8) and index 8 (height 7). Area = min(8, 7) * (8 - 1) = 7 * 7 = 49.
height = [1, 1]
1
Area = min(1, 1) * (1 - 0) = 1.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
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面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
def max_area_opt(height):
res = 0
l, r = 0, len(height) - 1
while l < r:
area = (r - l) * min(height[l], height[r])
res = max(res, area)
if height[l] < height[r]:
l += 1
else:
r -= 1
return res暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def max_area_brute(height):
res = 0
for l in range(len(height)):
for r in range(l + 1, len(height)):
area = (r - l) * min(height[l], height[r])
res = max(res, area)
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Two Pointers data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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