买卖股票的最佳时机（有冷却时间）
针对“带冷却时间买卖股票的最佳时机”问题的详细指南和 Python 实施。
1. 学习
“带冷却时间买卖股票的最佳时机”问题是 2D DP 部分的一个关键挑战。
此实现重点关注 Python 中的中级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化带有冷却时间的买入和卖出股票最佳时机的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读问题陈述“带冷却时间买卖股票的最佳时机”。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
给定一个价格数组，其中价格[i] 是给定股票第 i 天的价格。
找出你能获得的最大利润。您可以根据需要完成任意多次交易（即多次买入一股股票并卖出一股股票），但有以下限制：
- 出售股票后，您无法在第二天（即冷却日）购买股票。
注意：您不得同时进行多项交易（即，您必须先卖出股票，然后才能再次购买）。
编写一个函数 maxProfit(prices: List[int]) -> int。
- •1 <= len(prices) <= 5000
- •0 <= prices[i] <= 1000
示例
prices = [1,2,3,0,2]
3
Transactions = [buy, sell, cooldown, buy, sell].
prices = [1]
0
No transaction can be made.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
def max_profit_opt(prices):
dp = {} # (i, buying)
def dfs(i, buying):
if i >= len(prices): return 0
if (i, buying) in dp: return dp[(i, buying)]
if buying:
buy = dfs(i + 1, not buying) - prices[i]
skip = dfs(i + 1, buying)
dp[(i, buying)] = max(buy, skip)
else:
sell = dfs(i + 2, not buying) + prices[i]
skip = dfs(i + 1, buying)
dp[(i, buying)] = max(sell, skip)
return dp[(i, buying)]
return dfs(0, True)暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def max_profit_brute(prices):
def dfs(i, buying):
if i >= len(prices): return 0
if buying:
buy = dfs(i + 1, not buying) - prices[i]
skip = dfs(i + 1, buying)
return max(buy, skip)
else:
sell = dfs(i + 2, not buying) + prices[i]
skip = dfs(i + 1, buying)
return max(sell, skip)
return dfs(0, True)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 2D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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