活动选择
“活动选择”问题的详细指南和 Python 实现。
1. 学习
“活动选择”问题是贪婪部分的一个关键挑战。
此实现侧重于 Python 中的简单级逻辑。
在我们提供的解决方案中，我们优先考虑技术准确性和代码可读性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可视化活动选择的逻辑流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔细阅读活动选择的问题陈述。
2. Formulate brute force
起草一个简单的迭代解决方案。
3. Identify inefficiency
寻找冗余计算。
4. Optimize search path
使用散列或排序来加速该过程。
5. Final Implementation
清理生产标准代码。
问题陈述
编写一个函数 activity_selection(start, end)，它采用两个列表 start 和 end 表示活动的开始和结束时间。假设一个人一次只能从事一项活动，求一个人可以执行的最大活动数。如果第二个活动的开始时间大于或等于第一个活动的结束时间，则两个活动不重叠。
- •1 <= len(start) == len(end) <= 10^5
- •0 <= start[i] < end[i] <= 10^9
示例
activity_selection([1, 3, 0, 5, 8, 5], [2, 4, 6, 7, 9, 9])
4
A person can perform at most 4 activities: [1,2], [3,4], [5,7], and [8,9].
activity_selection([10, 12, 20], [20, 25, 30])
2
Two activities can be performed: [10,20] and [20,30].
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空输入结构
- 单元素输入
- 大数值范围
准备好解决了吗？
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面试见解和变化
复杂性分析分解
为什么时间: Directly evaluates all possibilities.
为什么选择太空: Uses standard local memory.
为什么时间: Optimized paths reduce total operations.
为什么选择太空: May trade memory for speed.
优化解决方案Python代码
优化解决方案Python代码
def select_activities_opt(start, end):
activities = sorted(zip(start, end), key=lambda x: x[1])
res = 1; last_end = activities[0][1]
for i in range(1, len(activities)):
if activities[i][0] >= last_end: res += 1; last_end = activities[i][1]
return res暴力破解代码（剧透保护）
暴力破解代码（剧透保护）
def select_activities_brute(start, end):
n = len(start); res = 0
def solve(i, last_end):
if i == n: return 0
excl = solve(i + 1, last_end)
incl = 0
if start[i] >= last_end: incl = 1 + solve(i + 1, end[i])
return max(incl, excl)
return solve(0, 0)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Greedy data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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