Unique Paths
Detailed guide and Python implementation for the 'Unique Paths' problem.
1. Узнать
The 'Unique Paths' problem is a key challenge in the 2D DP section.
This implementation focuses on medium-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Unique Paths.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Unique Paths carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Очистите код для производственных стандартов. ---ПИСЕП--- Пустые входные структуры ---ПИСЕП--- Одноэлементные входы ---ПИСЕП--- Большие числовые границы ---ПИСЕП--- Объясните логику вашего подхода к 2D DP. ---ПИСЕП--- Обсудите крайние случаи, такие как нулевые или пустые входные данные. ---ПИСЕП--- Применяются стандартные свойства задачи 2D DP. ---ПИСЕП--- Рассмотрите возможность использования структур данных, специфичных для 2D DP, таких как наборы или кучи. ---ПИСЕП--- Самая длинная общая подпоследовательность ---ПИСЕП--- Подробное руководство и реализация __PYTERM_0__ для проблемы «Самая длинная общая подпоследовательность». ---ПИСЕП--- Учитывая две строки text1 и text2, верните длину их самой длинной общей подпоследовательности. Если общей подпоследовательности нет, верните 0. Подпоследовательность строки — это новая строка, созданная из исходной строки с удалением некоторых символов (может быть и ни одного) без изменения относительного порядка оставшихся символов. (Например, «туз» — это подпоследовательность «abcde»). Напишите функцию __PYCODE_0__. ---ПИСЕП--- 150 лучших интервью ---ПИСЕП--- 2D ДП ---ПИСЕП--- Проблема «самой длинной общей подпоследовательности» является ключевой задачей в разделе 2D DP. ---ПИСЕП--- Эта реализация фокусируется на логике среднего уровня в __PYTERM_0__. ---ПИСЕП--- В предоставляемых нами решениях мы уделяем приоритетное внимание технической точности и читаемости кода. ---ПИСЕП--- Алгоритмическая инженерия ---ПИСЕП--- Соревновательное программирование ---ПИСЕП--- Технические оценки ---ПИСЕП--- Визуализация логического потока для самой длинной общей подпоследовательности. ---ПИСЕП--- Внимательно прочитайте постановку задачи для самой длинной общей подпоследовательности. ---ПИСЕП--- Нарисуйте простое итеративное решение. ---ПИСЕП--- Ищите лишние вычисления. ---ПИСЕП--- Используйте хеширование или сортировку, чтобы ускорить процесс. ---ПИСЕП--- Очистите код для производственных стандартов. ---ПИСЕП--- Пустые входные структуры ---ПИСЕП--- Одноэлементные входы ---ПИСЕП--- Большие числовые границы ---ПИСЕП--- Объясните логику вашего подхода к 2D DP. ---ПИСЕП--- Обсудите крайние случаи, такие как нулевые или пустые входные данные. ---ПИСЕП--- Применяются стандартные свойства задачи 2D DP. ---ПИСЕП--- Рассмотрите возможность использования структур данных, специфичных для 2D DP, таких как наборы или кучи. ---ПИСЕП--- Лучшее время для покупки и продажи акций с кулдауном ---ПИСЕП--- Подробное руководство и реализация __PYTERM_0__ для задачи «Лучшее время для покупки и продажи акций с перезарядкой». ---ПИСЕП--- Вам дан массив цен, где цены[i] — это цена данной акции на i-й день. Найдите максимальную прибыль, которую вы можете получить. Вы можете совершить столько транзакций, сколько захотите (т. е. купить одну и продать одну акцию несколько раз) со следующими ограничениями: - После того, как вы продадите свои акции, вы не сможете купить их на следующий день (т. е. время восстановления один день). Примечание. Вы не можете совершать несколько транзакций одновременно (т. е. вы должны продать акции, прежде чем купить их снова). Напишите функцию __PYCODE_0__. ---ПИСЕП--- 150 лучших интервью ---ПИСЕП--- 2D ДП ---ПИСЕП--- Проблема «Лучшее время для покупки и продажи акций с кулдауном» — ключевая задача в разделе 2D DP. ---ПИСЕП--- Эта реализация фокусируется на логике среднего уровня в __PYTERM_0__. ---ПИСЕП--- В предоставляемых нами решениях мы уделяем приоритетное внимание технической точности и читаемости кода.
Постановка задачи
There is a robot on an m x n grid. The robot is initially located at the top-left corner (i.e., grid[0][0]). The robot tries to move to the bottom-right corner (i.e., grid[m - 1][n - 1]). The robot can only move either down or right at any point in time.
Given the two integers m and n, return the number of possible unique paths that the robot can take to reach the bottom-right corner.
Write a function uniquePaths(m: int, n: int) -> int.
- •1 <= m, n <= 100
Примеры
m = 3, n = 7
28
There are 28 unique paths to go from top-left to bottom-right.
m = 3, n = 2
3
From the top-left corner, there are 3 ways: Right -> Down -> Down, Down -> Down -> Right, or Down -> Right -> Down.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
Готовы решить?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Интервью: идеи и вариации
Разбивка анализа сложности
Почему время: Directly evaluates all possibilities.
Почему космос: Uses standard local memory.
Почему время: Optimized paths reduce total operations.
Почему космос: May trade memory for speed.
Оптимизированный код Python для решения
Оптимизированный код Python для решения
def unique_paths_opt(m, n):
row = [1] * n
for i in range(m - 1):
newRow = [1] * n
for j in range(n - 2, -1, -1):
newRow[j] = newRow[j + 1] + row[j]
row = newRow
return row[0]Код грубой силы (спойлер защищен)
Код грубой силы (спойлер защищен)
def unique_paths_brute(m, n):
if m == 1 or n == 1: return 1
return unique_paths_brute(m-1, n) + unique_paths_brute(m, n-1)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 2D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard 2D DP problem properties apply.
Связанные вопросы
PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!
Рекомендуемые ресурсы Python
Расширьте свои знания с помощью соответствующих интерактивных руководств, шпаргалок и сравнений кода.
Циклы Python
Узнайте, как использовать циклы Python для перебора данных. Освойте циклы for, while, прерывание, продолжение и лучшие практики работы с циклами с помощью интерактивных примеров.
Как отсортировать список в Python
Узнайте, как сортировать список в Python с помощью метода sort() и функции sorted(). Ознакомьтесь с примерами пользовательской сортировки ключей и обратного порядка.
Шпаргалка по строковым методам Python
Полное справочное руководство по манипулированию строками в Python. Мастер форматирования, поиска, разделения, замены и проверки свойств строк.
Python против JavaScript: какой язык программирования лучше?
Всестороннее сравнение Python и JavaScript. Изучите синтаксические различия, производительность, варианты использования (серверная и клиентская части) и примеры кодирования.