Sum of all subsets
Detailed guide and Python implementation for the 'Sum of all subsets' problem.
1. Узнать
The 'Sum of all subsets' problem is a key challenge in the Recursion section.
This implementation focuses on easy-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Sum of all subsets.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Sum of all subsets carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
Постановка задачи
Write a function sum_of_all_subsets(arr) that takes an array of integers and returns the total sum of all elements across all possible subsets. For an array of n elements, each element appears in exactly 2^(n-1) subsets. So the total sum equals sum(arr) * 2^(n-1). Use recursion to compute this.
- •1 <= len(arr) <= 20
- •-100 <= arr[i] <= 100
Примеры
arr = [1, 2, 3]
24
Subsets: [], [1], [2], [3], [1,2], [1,3], [2,3], [1,2,3]. Sums: 0+1+2+3+3+4+5+6 = 24. Or: (1+2+3)*2^(3-1) = 6*4 = 24.
arr = [5, 10]
30
Subsets: [], [5], [10], [5,10]. Sums: 0+5+10+15 = 30. Or: (5+10)*2^1 = 15*2 = 30.
arr = [4]
4
Subsets: [], [4]. Sums: 0 + 4 = 4. Or: 4 * 2^0 = 4.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
Готовы решить?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Интервью: идеи и вариации
Разбивка анализа сложности
Почему время: Directly evaluates all possibilities.
Почему космос: Uses standard local memory.
Почему время: Optimized paths reduce total operations.
Почему космос: May trade memory for speed.
Оптимизированный код Python для решения
Оптимизированный код Python для решения
def get_subset_sums(arr):
res = [0]
for x in arr:
res += [s + x for s in res]
return resКод грубой силы (спойлер защищен)
Код грубой силы (спойлер защищен)
def subset_sums(arr, n, current_sum=0):
if n == 0: return [current_sum]
return subset_sums(arr, n-1, current_sum + arr[n-1]) + subset_sums(arr, n-1, current_sum)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Recursion data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Recursion problem properties apply.
Связанные вопросы
PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!
Рекомендуемые ресурсы Python
Расширьте свои знания с помощью соответствующих интерактивных руководств, шпаргалок и сравнений кода.
Циклы Python
Узнайте, как использовать циклы Python для перебора данных. Освойте циклы for, while, прерывание, продолжение и лучшие практики работы с циклами с помощью интерактивных примеров.
Как найти длину списка в Python
Узнайте, как найти длину списка в Python с помощью функции len(). Поймите временную сложность O(1) и количество проверок.
Шпаргалка по строковым методам Python
Полное справочное руководство по манипулированию строками в Python. Мастер форматирования, поиска, разделения, замены и проверки свойств строк.
Python против JavaScript: какой язык программирования лучше?
Всестороннее сравнение Python и JavaScript. Изучите синтаксические различия, производительность, варианты использования (серверная и клиентская части) и примеры кодирования.