Longest Palindromic Subsequence
Detailed guide and Python implementation for the 'Longest Palindromic Subsequence' problem.
1. Узнать
The 'Longest Palindromic Subsequence' problem is a key challenge in the Dynamic Programming section.
This implementation focuses on easy-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Longest Palindromic Subsequence.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Longest Palindromic Subsequence carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
Постановка задачи
Write a function lps(s) that finds the length of the longest palindromic subsequence in a string s. A subsequence is a sequence that can be derived from another sequence by deleting some or no elements without changing the order of the remaining elements.
- •1 <= len(s) <= 1000
- •s consists of uppercase or lowercase English letters.
Примеры
lps('BBABCBCAB')7
The longest palindromic subsequence has length 7, e.g., 'BABCBAB'.
lps('GEEKSFORGEEKS')5
The longest palindromic subsequence has length 5, e.g., 'EEKEE'.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
Готовы решить?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Интервью: идеи и вариации
Разбивка анализа сложности
Почему время: Directly evaluates all possibilities.
Почему космос: Uses standard local memory.
Почему время: Optimized paths reduce total operations.
Почему космос: May trade memory for speed.
Оптимизированный код Python для решения
Оптимизированный код Python для решения
def lps_opt(s):
n = len(s); dp = [[0] * n for _ in range(n)]
for i in range(n - 1, -1, -1):
dp[i][i] = 1
for j in range(i + 1, n):
if s[i] == s[j]: dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2
else: dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1])
return dp[0][n - 1]Код грубой силы (спойлер защищен)
Код грубой силы (спойлер защищен)
def lps_brute(s):
def solve(i, j):
if i == j: return 1
if i > j: return 0
if s[i] == s[j]: return 2 + solve(i + 1, j - 1)
return max(solve(i + 1, j), solve(i, j - 1))
return solve(0, len(s) - 1)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Dynamic Programming data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Dynamic Programming problem properties apply.
Связанные вопросы
PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!
Рекомендуемые ресурсы Python
Расширьте свои знания с помощью соответствующих интерактивных руководств, шпаргалок и сравнений кода.
Циклы Python
Узнайте, как использовать циклы Python для перебора данных. Освойте циклы for, while, прерывание, продолжение и лучшие практики работы с циклами с помощью интерактивных примеров.
Как отсортировать список в Python
Узнайте, как сортировать список в Python с помощью метода sort() и функции sorted(). Ознакомьтесь с примерами пользовательской сортировки ключей и обратного порядка.
Шпаргалка по строковым методам Python
Полное справочное руководство по манипулированию строками в Python. Мастер форматирования, поиска, разделения, замены и проверки свойств строк.
Python против JavaScript: какой язык программирования лучше?
Всестороннее сравнение Python и JavaScript. Изучите синтаксические различия, производительность, варианты использования (серверная и клиентская части) и примеры кодирования.