Happy Number
Detailed guide and Python implementation for the 'Happy Number' problem.
1. Узнать
The 'Happy Number' problem is a key challenge in the Math & Geometry section.
This implementation focuses on easy-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Happy Number.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Happy Number carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Очистите код для производственных стандартов. ---ПИСЕП--- Пустые входные структуры ---ПИСЕП--- Одноэлементные входы ---ПИСЕП--- Большие числовые границы ---ПИСЕП--- Объясните логику вашего подхода к математике и геометрии. ---ПИСЕП--- Обсудите крайние случаи, такие как нулевые или пустые входные данные. ---ПИСЕП--- Применяются стандартные свойства задач по математике и геометрии. ---ПИСЕП--- Рассмотрите возможность использования структур данных, специфичных для математики и геометрии, таких как наборы или кучи. ---ПИСЕП--- Плюс один ---ПИСЕП--- Подробное руководство и реализация __PYTERM_0__ для проблемы Plus One. ---ПИСЕП--- Вам дано большое целое число, представленное в виде целочисленного массива цифр, где каждая цифра[i] — это i-я цифра целого числа. Цифры упорядочены от наиболее значимого к наименее значимому, слева направо. Большое целое число не содержит ведущих нулей. Увеличьте большое целое число на единицу и верните полученный массив цифр. Реализуйте функцию __PYCODE_0__. ---ПИСЕП--- 150 лучших интервью ---ПИСЕП--- Математика и геометрия ---ПИСЕП--- Задача «Плюс один» — ключевая задача в разделе «Математика и геометрия». ---ПИСЕП--- Эта реализация фокусируется на логике простого уровня в __PYTERM_0__. ---ПИСЕП--- В предоставляемых нами решениях мы уделяем приоритетное внимание технической точности и читаемости кода. ---ПИСЕП--- Алгоритмическая инженерия ---ПИСЕП--- Соревновательное программирование ---ПИСЕП--- Технические оценки ---ПИСЕП--- Визуализация логического потока Plus One. ---ПИСЕП--- Внимательно прочитайте постановку задачи для Plus One. ---ПИСЕП--- Нарисуйте простое итеративное решение. ---ПИСЕП--- Ищите лишние вычисления. ---ПИСЕП--- Используйте хеширование или сортировку, чтобы ускорить процесс. ---ПИСЕП--- Очистите код для производственных стандартов. ---ПИСЕП--- Пустые входные структуры ---ПИСЕП--- Одноэлементные входы ---ПИСЕП--- Большие числовые границы ---ПИСЕП--- Объясните логику вашего подхода к математике и геометрии. ---ПИСЕП--- Обсудите крайние случаи, такие как нулевые или пустые входные данные. ---ПИСЕП--- Применяются стандартные свойства задач по математике и геометрии. ---ПИСЕП--- Рассмотрите возможность использования структур данных, специфичных для математики и геометрии, таких как наборы или кучи. ---ПИСЕП--- Пау(х, п) ---ПИСЕП--- Подробное руководство и реализация __PYTERM_0__ для проблемы «Pow(x, n)». ---ПИСЕП--- Реализуйте pow(x, n), который вычисляет x, возведенный в степень n (т. е. x^n). Реализуйте функцию __PYCODE_0__. ---ПИСЕП--- 150 лучших интервью ---ПИСЕП--- Математика и геометрия ---ПИСЕП--- Задача «Pow(x, n)» — ключевая задача раздела «Математика и геометрия». ---ПИСЕП--- Эта реализация фокусируется на логике простого уровня в __PYTERM_0__. ---ПИСЕП--- В предоставляемых нами решениях мы уделяем приоритетное внимание технической точности и читаемости кода.
Постановка задачи
Write an algorithm to determine if a number n is happy.
A happy number is a number defined by the following process:
- Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits.
- Repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1.
- Those numbers for which this process ends in 1 are happy.
Return true if n is a happy number, and false if not.
Implement a function isHappy(n: int) -> bool.
- •1 <= n <= 2^31 - 1
Примеры
19
True
1^2 + 9^2 = 82. 8^2 + 2^2 = 68. 6^2 + 8^2 = 100. 1^2 + 0^2 + 0^2 = 1. Since we reached 1, 19 is a happy number.
2
False
2 -> 4 -> 16 -> 37 -> 58 -> 89 -> 145 -> 42 -> 20 -> 4 -> ... This loops forever without reaching 1.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
Готовы решить?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Интервью: идеи и вариации
Разбивка анализа сложности
Почему время: Directly evaluates all possibilities.
Почему космос: Uses standard local memory.
Почему время: Optimized paths reduce total operations.
Почему космос: May trade memory for speed.
Оптимизированный код Python для решения
Оптимизированный код Python для решения
def is_happy_opt(n: int) -> bool:
def get_next(num):
total = 0
while num > 0:
num, digit = divmod(num, 10)
total += digit ** 2
return total
slow = n
fast = get_next(n)
while fast != 1 and slow != fast:
slow = get_next(slow)
fast = get_next(get_next(fast))
return fast == 1Код грубой силы (спойлер защищен)
Код грубой силы (спойлер защищен)
def is_happy_brute(n: int) -> bool:
def get_next(num):
return sum(int(i)**2 for i in str(num))
seen = set()
while n != 1 and n not in seen:
seen.add(n)
n = get_next(n)
return n == 1Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Math & Geometry data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Math & Geometry problem properties apply.
Связанные вопросы
PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!
Рекомендуемые ресурсы Python
Расширьте свои знания с помощью соответствующих интерактивных руководств, шпаргалок и сравнений кода.
Циклы Python
Узнайте, как использовать циклы Python для перебора данных. Освойте циклы for, while, прерывание, продолжение и лучшие практики работы с циклами с помощью интерактивных примеров.
Как генерировать случайные числа в Python
Узнайте, как генерировать случайные числа в Python. Сравните randrange, randint и генерацию равномерного числа с плавающей запятой с контролем заполнения.
Шпаргалка по строковым методам Python
Полное справочное руководство по манипулированию строками в Python. Мастер форматирования, поиска, разделения, замены и проверки свойств строк.
Python против JavaScript: какой язык программирования лучше?
Всестороннее сравнение Python и JavaScript. Изучите синтаксические различия, производительность, варианты использования (серверная и клиентская части) и примеры кодирования.