Graph Valid Tree
Detailed guide and Python implementation for the 'Graph Valid Tree' problem.
1. Узнать
The 'Graph Valid Tree' problem is a key challenge in the Graphs section.
This implementation focuses on medium-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Graph Valid Tree.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Graph Valid Tree carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
Постановка задачи
You have a graph of n nodes labeled from 0 to n - 1. You are given an integer n and a list of edges where edges[i] = [ai, bi] indicates that there is an undirected edge between nodes ai and bi in the graph.
Return True if the edges of the given graph make up a valid tree, and False otherwise.
Write a function validTree(n: int, edges: List[List[int]]) -> bool.
- •1 <= n <= 2000
- •0 <= len(edges) <= 5000
- •edges[i].length == 2
- •0 <= ai, bi < n
Примеры
n = 5, edges = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,4]]
True
The graph is fully connected and contains no cycles, so it is a valid tree.
n = 5, edges = [[0,1],[1,2],[2,3],[1,3],[1,4]]
False
The graph contains a cycle 1-2-3-1, so it is not a valid tree.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
Готовы решить?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Интервью: идеи и вариации
Разбивка анализа сложности
Почему время: Directly evaluates all possibilities.
Почему космос: Uses standard local memory.
Почему время: Optimized paths reduce total operations.
Почему космос: May trade memory for speed.
Оптимизированный код Python для решения
Оптимизированный код Python для решения
def is_valid_tree_opt(n, edges):
if len(edges) != n - 1: return False
par = [i for i in range(n)]
def find(n):
while n != par[n]: n = par[n]
return n
def union(n1, n2):
p1, p2 = find(n1), find(n2)
if p1 == p2: return False
par[p1] = p2
return True
for n1, n2 in edges:
if not union(n1, n2): return False
return TrueКод грубой силы (спойлер защищен)
Код грубой силы (спойлер защищен)
def is_valid_tree_brute(n, edges):
if not n: return True
adj = {i: [] for i in range(n)}
for n1, n2 in edges:
adj[n1].append(n2)
adj[n2].append(n1)
visit = set()
def dfs(i, prev):
if i in visit: return False
visit.add(i)
for j in adj[i]:
if j == prev: continue
if not dfs(j, i): return False
return True
return dfs(0, -1) and len(visit) == nAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Graphs problem properties apply.
Связанные вопросы
PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!
Рекомендуемые ресурсы Python
Расширьте свои знания с помощью соответствующих интерактивных руководств, шпаргалок и сравнений кода.
Циклы Python
Узнайте, как использовать циклы Python для перебора данных. Освойте циклы for, while, прерывание, продолжение и лучшие практики работы с циклами с помощью интерактивных примеров.
Как отсортировать список в Python
Узнайте, как сортировать список в Python с помощью метода sort() и функции sorted(). Ознакомьтесь с примерами пользовательской сортировки ключей и обратного порядка.
Шпаргалка по строковым методам Python
Полное справочное руководство по манипулированию строками в Python. Мастер форматирования, поиска, разделения, замены и проверки свойств строк.
Python против JavaScript: какой язык программирования лучше?
Всестороннее сравнение Python и JavaScript. Изучите синтаксические различия, производительность, варианты использования (серверная и клиентская части) и примеры кодирования.