What is the best way to solve Fractional Knapsack?

The optimized O(n) approach using Greedy patterns is generally preferred.

Competitive ProgrammingЛегко

Fractional Knapsack

Detailed guide and Python implementation for the 'Fractional Knapsack' problem.

1. Узнать

The 'Fractional Knapsack' problem is a key challenge in the Greedy section.

This implementation focuses on easy-level logic in Python.

We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.

2. Real-World Applications

1Алгоритмическая инженерия ---ПИСЕП--- Соревновательное программирование ---ПИСЕП--- Технические оценки ---ПИСЕП--- Визуализация логического процесса Fractional Knapsack. ---ПИСЕП--- Внимательно прочитайте постановку задачи для Fractional Knapsack. ---ПИСЕП--- Нарисуйте простое итеративное решение. ---ПИСЕП--- Ищите лишние вычисления. ---ПИСЕП--- Используйте хеширование или сортировку, чтобы ускорить процесс. ---ПИСЕП--- Очистите код для производственных стандартов. ---ПИСЕП--- Пустые входные структуры ---ПИСЕП--- Одноэлементные входы ---ПИСЕП--- Большие числовые границы ---ПИСЕП--- Объясните логику вашего жадного подхода. ---ПИСЕП--- Обсудите крайние случаи, такие как нулевые или пустые входные данные. ---ПИСЕП--- Применяются стандартные свойства жадных задач. ---ПИСЕП--- Рассмотрите возможность использования структур данных, специфичных для Greedy, таких как наборы или кучи. ---ПИСЕП--- Выбор активности ---ПИСЕП--- Подробное руководство и реализация __PYTERM_0__ для проблемы «Выбор действия». ---ПИСЕП--- Напишите функцию __PYCODE_0__, которая принимает два списка __PYCODE_1__ и __PYCODE_2__, представляющие время начала и окончания действий. Найдите максимальное количество действий, которые может выполнить один человек, предполагая, что человек может одновременно выполнять только одно действие. Два действия не перекрываются, если время начала второго больше или равно времени окончания первого. ---ПИСЕП--- Соревновательное программирование ---ПИСЕП--- Жадный ---ПИСЕП--- Проблема «Выбора деятельности» — ключевая задача в разделе «Жадность». ---ПИСЕП--- Эта реализация фокусируется на логике простого уровня в __PYTERM_0__. ---ПИСЕП--- В предоставляемых нами решениях мы уделяем приоритетное внимание технической точности и читаемости кода. ---ПИСЕП--- Алгоритмическая инженерия ---ПИСЕП--- Соревновательное программирование ---ПИСЕП--- Технические оценки ---ПИСЕП--- Визуализация логического потока для выбора действия. ---ПИСЕП--- Внимательно прочитайте постановку задачи по выбору деятельности. ---ПИСЕП--- Нарисуйте простое итеративное решение. ---ПИСЕП--- Ищите лишние вычисления. ---ПИСЕП--- Используйте хеширование или сортировку, чтобы ускорить процесс. ---ПИСЕП--- Очистите код для производственных стандартов. ---ПИСЕП--- Пустые входные структуры ---ПИСЕП--- Одноэлементные входы ---ПИСЕП--- Большие числовые границы ---ПИСЕП--- Объясните логику вашего жадного подхода. ---ПИСЕП--- Обсудите крайние случаи, такие как нулевые или пустые входные данные. ---ПИСЕП--- Применяются стандартные свойства жадных задач. ---ПИСЕП--- Рассмотрите возможность использования структур данных, специфичных для Greedy, таких как наборы или кучи.

2Competitive programming

3Technical assessments

3. Visual Intuition

Visualizing the logic flow for Fractional Knapsack.

4. Prerequisites

Python variablesGreedy fundamentals

5. Step-by-Step Thinking

1. Understand the problem

Read the problem statement for Fractional Knapsack carefully.

2. Formulate brute force

Draft a simple iterative solution.

3. Identify inefficiency

Look for redundant calculations.

4. Optimize search path

Use hashing or sorting to speed up the process.

5. Final Implementation

Clean up the code for production standards.

Постановка задачи

Легко

Write a function fractional_knapsack(W, items) that takes the knapsack capacity W and a list of tuples items where each tuple is (value, weight). Find the maximum total value obtainable in the knapsack, allowing items to be broken/fractioned. Round the output to 2 decimal places.

Ограничения

•1 <= len(items) <= 1000
•1 <= W <= 10^5
•1 <= value, weight <= 10^4

Примеры

Example 1

Input

fractional_knapsack(50, [(60, 10), (100, 20), (120, 30)])

Output

240.0

Explanation

Take the first and second item fully, and 2/3 of the third item. Total value: 60 + 100 + 120 * (20/30) = 240.0.

Example 2

Input

fractional_knapsack(15, [(24, 10), (18, 10), (15, 10)])

Output

33.0

Explanation

Take the first item fully, and 1/2 of the second item. Total value: 24 + 18 * 0.5 = 33.0.

Need a Hint?

Consider using Greedy-specific data structures like sets or heaps.

Edge Cases to Watch

Empty input structures
Single element inputs
Large numerical bounds

Готовы решить?

Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.

Открыть в редакторе

Интервью: идеи и вариации

Explain the logic of your Greedy approach.

Discuss edge cases like null or empty inputs.

Разбивка анализа сложности

Сложность грубой силы

Time: O(n)•Space: O(1)

Почему время: Directly evaluates all possibilities.

Почему космос: Uses standard local memory.

Оптимизированная сложность

Time: O(n)•Space: O(1)

Почему время: Optimized paths reduce total operations.

Почему космос: May trade memory for speed.

Оптимизированный код Python для решения

Попробуйте в компиляторе

def fractional_knapsack_opt(W, items):
    items.sort(key=lambda x: x[0]/x[1], reverse=True)
    res = 0.0
    for val, wt in items:
        if W >= wt: res += val; W -= wt
        else: res += val * (W / wt); break
    return res

Код грубой силы (спойлер защищен)

Попробуйте в компиляторе

def fractional_knapsack_brute(W, items):
    # Try all permutations (not practical)
    return fractional_knapsack_opt(W, items)

☕Found this breakdown helpful?

PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!

☕Buy me a coffee