What is the best way to solve Distinct Subsequences?

The optimized O(1) approach using 2D DP patterns is generally preferred.

Top 150 InterviewСредний

Distinct Subsequences

Detailed guide and Python implementation for the 'Distinct Subsequences' problem.

1. Узнать

The 'Distinct Subsequences' problem is a key challenge in the 2D DP section.

This implementation focuses on medium-level logic in Python.

We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.

2. Real-World Applications

1Алгоритмическая инженерия ---ПИСЕП--- Соревновательное программирование ---ПИСЕП--- Технические оценки ---ПИСЕП--- Визуализация логического потока для различных подпоследовательностей. ---ПИСЕП--- Внимательно прочитайте постановку задачи для различных подпоследовательностей. ---ПИСЕП--- Нарисуйте простое итеративное решение. ---ПИСЕП--- Ищите лишние вычисления. ---ПИСЕП--- Используйте хеширование или сортировку, чтобы ускорить процесс. ---ПИСЕП--- Очистите код для производственных стандартов. ---ПИСЕП--- Пустые входные структуры ---ПИСЕП--- Одноэлементные входы ---ПИСЕП--- Большие числовые границы ---ПИСЕП--- Объясните логику вашего подхода к 2D DP. ---ПИСЕП--- Обсудите крайние случаи, такие как нулевые или пустые входные данные. ---ПИСЕП--- Применяются стандартные свойства задачи 2D DP. ---ПИСЕП--- Рассмотрите возможность использования структур данных, специфичных для 2D DP, таких как наборы или кучи. ---ПИСЕП--- Изменить расстояние ---ПИСЕП--- Подробное руководство и реализация __PYTERM_0__ для задачи «Редактировать расстояние». ---ПИСЕП--- Учитывая две строки слово1 и слово2, верните минимальное количество операций, необходимых для преобразования слова1 в слово2. Над словом разрешены следующие три операции: 1. Вставьте символ 2. Удалить персонажа 3. Заменить персонажа Напишите функцию __PYCODE_0__. ---ПИСЕП--- 150 лучших интервью ---ПИСЕП--- 2D ДП ---ПИСЕП--- Проблема «Редактировать расстояние» является ключевой задачей в разделе 2D DP. ---ПИСЕП--- Эта реализация фокусируется на логике среднего уровня в __PYTERM_0__. ---ПИСЕП--- В предоставляемых нами решениях мы уделяем приоритетное внимание технической точности и читаемости кода. ---ПИСЕП--- Алгоритмическая инженерия ---ПИСЕП--- Соревновательное программирование ---ПИСЕП--- Технические оценки ---ПИСЕП--- Визуализация логического потока для редактирования расстояния. ---ПИСЕП--- Внимательно прочитайте условие задачи для редактирования расстояния. ---ПИСЕП--- Нарисуйте простое итеративное решение. ---ПИСЕП--- Ищите лишние вычисления. ---ПИСЕП--- Используйте хеширование или сортировку, чтобы ускорить процесс. ---ПИСЕП--- Очистите код для производственных стандартов. ---ПИСЕП--- Пустые входные структуры ---ПИСЕП--- Одноэлементные входы ---ПИСЕП--- Большие числовые границы ---ПИСЕП--- Объясните логику вашего подхода к 2D DP. ---ПИСЕП--- Обсудите крайние случаи, такие как нулевые или пустые входные данные. ---ПИСЕП--- Применяются стандартные свойства задачи 2D DP. ---ПИСЕП--- Рассмотрите возможность использования структур данных, специфичных для 2D DP, таких как наборы или кучи.

2Competitive programming

3Technical assessments

3. Visual Intuition

Visualizing the logic flow for Distinct Subsequences.

4. Prerequisites

Python variables2D DP fundamentals

5. Step-by-Step Thinking

1. Understand the problem

Read the problem statement for Distinct Subsequences carefully.

2. Formulate brute force

Draft a simple iterative solution.

3. Identify inefficiency

Look for redundant calculations.

4. Optimize search path

Use hashing or sorting to speed up the process.

5. Final Implementation

Clean up the code for production standards.

Постановка задачи

Средний

Given two strings s and t, return the number of distinct subsequences of s which equals t.

A string's subsequence is a new string formed from the original string by deleting some (can be none) of the characters without disturbing the relative positions of the remaining characters. (i.e., "ACE" is a subsequence of "ABCDE" while "AEC" is not).

Write a function numDistinct(s: str, t: str) -> int.

Ограничения

•1 <= len(s), len(t) <= 1000
•s and t consist of English letters

Примеры

Example 1

Input

s = "rabbbit", t = "rabbit"

Output

Explanation

There are 3 ways you can generate "rabbit" from s: **rab**b**bit**, **ra**b**bbit**, **rab**bb**it**.

Example 2

Input

s = "babgbag", t = "bag"

Output

Explanation

There are 5 ways you can generate "bag" from s.

Need a Hint?

Consider using 2D DP-specific data structures like sets or heaps.

Edge Cases to Watch

Empty input structures
Single element inputs
Large numerical bounds

Готовы решить?

Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.

Открыть в редакторе

Интервью: идеи и вариации

Explain the logic of your 2D DP approach.

Discuss edge cases like null or empty inputs.

Разбивка анализа сложности

Сложность грубой силы

Time: O(n)•Space: O(1)

Почему время: Directly evaluates all possibilities.

Почему космос: Uses standard local memory.

Оптимизированная сложность

Time: O(1)•Space: O(1)

Почему время: Optimized paths reduce total operations.

Почему космос: May trade memory for speed.

Оптимизированный код Python для решения

Попробуйте в компиляторе

def num_distinct_opt(s, t):
    dp = {}
    def dfs(i, j):
        if j == len(t): return 1
        if i == len(s): return 0
        if (i, j) in dp: return dp[(i, j)]
        if s[i] == t[j]: dp[(i, j)] = dfs(i + 1, j + 1) + dfs(i + 1, j)
        else: dp[(i, j)] = dfs(i + 1, j)
        return dp[(i, j)]
    return dfs(0, 0)

Код грубой силы (спойлер защищен)

Попробуйте в компиляторе

def num_distinct_brute(s, t):
    def solve(i, j):
        if j == len(t): return 1
        if i == len(s): return 0
        if s[i] == t[j]: return solve(i + 1, j + 1) + solve(i + 1, j)
        return solve(i + 1, j)
    return solve(0, 0)

☕Found this breakdown helpful?

PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!

☕Buy me a coffee