What is the best way to solve Course Schedule II?

The optimized O(n) approach using Graphs patterns is generally preferred.

Top 150 InterviewЛегко

Course Schedule II

Detailed guide and Python implementation for the 'Course Schedule II' problem.

1. Узнать

The 'Course Schedule II' problem is a key challenge in the Graphs section.

This implementation focuses on easy-level logic in Python.

We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.

2. Real-World Applications

1Алгоритмическая инженерия ---ПИСЕП--- Соревновательное программирование ---ПИСЕП--- Технические оценки ---ПИСЕП--- Визуализация логического потока для расписания курса II. ---ПИСЕП--- Внимательно прочитайте постановку задачи для Расписания курса II. ---ПИСЕП--- Нарисуйте простое итеративное решение. ---ПИСЕП--- Ищите лишние вычисления. ---ПИСЕП--- Используйте хеширование или сортировку, чтобы ускорить процесс. ---ПИСЕП--- Очистите код для производственных стандартов. ---ПИСЕП--- Пустые входные структуры ---ПИСЕП--- Одноэлементные входы ---ПИСЕП--- Большие числовые границы ---ПИСЕП--- Объясните логику вашего подхода к графикам. ---ПИСЕП--- Обсудите крайние случаи, такие как нулевые или пустые входные данные. ---ПИСЕП--- Применяются свойства задачи стандартных графиков. ---ПИСЕП--- Рассмотрите возможность использования структур данных, специфичных для Graphs, таких как наборы или кучи. ---ПИСЕП--- Граф допустимого дерева ---ПИСЕП--- Подробное руководство и реализация __PYTERM_0__ для проблемы «Действительное дерево графика». ---ПИСЕП--- У вас есть граф из n узлов, помеченных от 0 до n - 1. Вам дано целое число n и список ребер, где ребра [i] = [ai, bi] указывают на то, что между узлами ai и bi в графе есть ненаправленное ребро. Возвращает True, если ребра данного графа составляют допустимое дерево, и False в противном случае. Напишите функцию __PYCODE_0__. ---ПИСЕП--- 150 лучших интервью ---ПИСЕП--- Графики ---ПИСЕП--- Проблема «Действительное дерево графика» — ключевая задача в разделе «Графики». ---ПИСЕП--- Эта реализация фокусируется на логике среднего уровня в __PYTERM_0__. ---ПИСЕП--- В предоставляемых нами решениях мы уделяем приоритетное внимание технической точности и читаемости кода. ---ПИСЕП--- Алгоритмическая инженерия ---ПИСЕП--- Соревновательное программирование ---ПИСЕП--- Технические оценки ---ПИСЕП--- Визуализация логического потока для графического дерева. ---ПИСЕП--- Внимательно прочитайте постановку задачи для графа допустимого дерева. ---ПИСЕП--- Нарисуйте простое итеративное решение. ---ПИСЕП--- Ищите лишние вычисления. ---ПИСЕП--- Используйте хеширование или сортировку, чтобы ускорить процесс. ---ПИСЕП--- Очистите код для производственных стандартов. ---ПИСЕП--- Пустые входные структуры ---ПИСЕП--- Одноэлементные входы ---ПИСЕП--- Большие числовые границы ---ПИСЕП--- Объясните логику вашего подхода к графикам. ---ПИСЕП--- Обсудите крайние случаи, такие как нулевые или пустые входные данные. ---ПИСЕП--- Применяются свойства задачи стандартных графиков. ---ПИСЕП--- Рассмотрите возможность использования структур данных, специфичных для Graphs, таких как наборы или кучи.

2Competitive programming

3Technical assessments

3. Visual Intuition

Visualizing the logic flow for Course Schedule II.

4. Prerequisites

Python variablesGraphs fundamentals

5. Step-by-Step Thinking

1. Understand the problem

Read the problem statement for Course Schedule II carefully.

2. Formulate brute force

Draft a simple iterative solution.

3. Identify inefficiency

Look for redundant calculations.

4. Optimize search path

Use hashing or sorting to speed up the process.

5. Final Implementation

Clean up the code for production standards.

Постановка задачи

Легко

There are a total of numCourses courses you have to take, labeled from 0 to numCourses - 1. You are given an array prerequisites where prerequisites[i] = [ai, bi] indicates that you must take course bi first if you want to take course ai.

Return the ordering of courses you should take to finish all courses. If there are many valid answers, return any of them. If it is impossible to finish all courses, return an empty array.

Write a function findOrder(numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int].

Ограничения

•1 <= numCourses <= 2000
•0 <= len(prerequisites) <= 5000
•prerequisites[i].length == 2
•0 <= ai, bi < numCourses

Примеры

Example 1

Input

numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]

Output

[0,1]

Explanation

There are a total of 2 courses to take. To take course 1 you should have finished course 0. So the correct course order is [0,1].

Example 2

Input

numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]

Output

[0,2,1,3]

Explanation

There are a total of 4 courses to take. To take course 3 you should have finished both courses 1 and 2. Both courses 1 and 2 should be taken after you finished course 0. So one correct course order is [0,1,2,3]. Another correct ordering is [0,2,1,3].

Need a Hint?

Consider using Graphs-specific data structures like sets or heaps.

Edge Cases to Watch

Empty input structures
Single element inputs
Large numerical bounds

Готовы решить?

Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.

Открыть в редакторе

Интервью: идеи и вариации

Explain the logic of your Graphs approach.

Discuss edge cases like null or empty inputs.

Разбивка анализа сложности

Сложность грубой силы

Time: O(n)•Space: O(1)

Почему время: Directly evaluates all possibilities.

Почему космос: Uses standard local memory.

Оптимизированная сложность

Time: O(n)•Space: O(n)

Почему время: Optimized paths reduce total operations.

Почему космос: May trade memory for speed.

Оптимизированный код Python для решения

Попробуйте в компиляторе

def find_order_opt(numCourses, prerequisites):
    adj = {i: [] for i in range(numCourses)}
    for crs, pre in prerequisites: adj[crs].append(pre)
    output = []
    visit, cycle = set(), set()
    def dfs(crs):
        if crs in cycle: return False
        if crs in visit: return True
        cycle.add(crs)
        for pre in adj[crs]:
            if not dfs(pre): return False
        cycle.remove(crs)
        visit.add(crs)
        output.append(crs)
        return True
    for c in range(numCourses):
        if not dfs(c) == False: return []
    return output

Код грубой силы (спойлер защищен)

Попробуйте в компиляторе

def find_order_brute(numCourses, prerequisites):
    adj = {i: [] for i in range(numCourses)}
    for crs, pre in prerequisites: adj[crs].append(pre)
    res = []
    def dfs(crs, visiting, visited):
        if crs in visiting: return False
        if crs in visited: return True
        visiting.add(crs)
        for pre in adj[crs]:
            if not dfs(pre, visiting, visited): return False
        visiting.remove(crs)
        visited.add(crs)
        res.append(crs)
        return True
    visit, vstd = set(), set()
    for c in range(numCourses):
        if not dfs(c, visit, vstd): return []
    return res

☕Found this breakdown helpful?

PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!

☕Buy me a coffee