Closest Pair
Detailed guide and Python implementation for the 'Closest Pair' problem.
1. Узнать
The 'Closest Pair' problem is a key challenge in the Searching & Sorting section.
This implementation focuses on easy-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Closest Pair.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Closest Pair carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Clean up the code for production standards.
Постановка задачи
Write a function closest_pair(arr) that takes an unsorted array of integers arr and returns a tuple of two integers (x, y) from the array that have the minimum absolute difference. The returned tuple must be sorted such that x <= y. If there are multiple pairs with the same minimum difference, return the one with the smaller x value (and if those are the same, the smaller y value).
- •2 <= len(arr) <= 10^5
- •-10^9 <= arr[i] <= 10^9
Примеры
closest_pair([4, 9, 1, 32, 13])
(1, 4)
The difference between 1 and 4 is 3, which is the minimum difference possible between any two elements in the array.
closest_pair([12, 15, 17, 20, 25])
(15, 17)
The difference between 15 and 17 is 2, which is the minimum difference possible.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
Готовы решить?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Интервью: идеи и вариации
Разбивка анализа сложности
Почему время: Directly evaluates all possibilities.
Почему космос: Uses standard local memory.
Почему время: Optimized paths reduce total operations.
Почему космос: May trade memory for speed.
Оптимизированный код Python для решения
Оптимизированный код Python для решения
def closest_pair_opt(pts):
pts.sort()
def solve(P):
n = len(P)
if n <= 3: return closest_pair_brute(P)
mid = n // 2; dl = solve(P[:mid]); dr = solve(P[mid:])
d = min(dl, dr); mid_x = P[mid][0]
strip = [p for p in P if abs(p[0] - mid_x) < d]
strip.sort(key=lambda p: p[1])
for i in range(len(strip)):
for j in range(i + 1, len(strip)):
if (strip[j][1] - strip[i][1]) >= d: break
d = min(d, ((strip[i][0]-strip[j][0])**2 + (strip[i][1]-strip[j][1])**2)**0.5)
return d
return solve(pts)Код грубой силы (спойлер защищен)
Код грубой силы (спойлер защищен)
def closest_pair_brute(pts):
min_dist = float('inf')
for i in range(len(pts)):
for j in range(i + 1, len(pts)):
d = ((pts[i][0]-pts[j][0])**2 + (pts[i][1]-pts[j][1])**2)**0.5
min_dist = min(min_dist, d)
return min_distAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Searching & Sorting data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Searching & Sorting problem properties apply.
Связанные вопросы
PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!
Рекомендуемые ресурсы Python
Расширьте свои знания с помощью соответствующих интерактивных руководств, шпаргалок и сравнений кода.
Циклы Python
Узнайте, как использовать циклы Python для перебора данных. Освойте циклы for, while, прерывание, продолжение и лучшие практики работы с циклами с помощью интерактивных примеров.
Как отсортировать список в Python
Узнайте, как сортировать список в Python с помощью метода sort() и функции sorted(). Ознакомьтесь с примерами пользовательской сортировки ключей и обратного порядка.
Шпаргалка по строковым методам Python
Полное справочное руководство по манипулированию строками в Python. Мастер форматирования, поиска, разделения, замены и проверки свойств строк.
Python против JavaScript: какой язык программирования лучше?
Всестороннее сравнение Python и JavaScript. Изучите синтаксические различия, производительность, варианты использования (серверная и клиентская части) и примеры кодирования.