Binary Tree Maximum Path Sum
Detailed guide and Python implementation for the 'Binary Tree Maximum Path Sum' problem.
1. Узнать
The 'Binary Tree Maximum Path Sum' problem is a key challenge in the Trees section.
This implementation focuses on hard-level logic in Python.
We prioritize technical accuracy and code readability in our provided solutions.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizing the logic flow for Binary Tree Maximum Path Sum.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Read the problem statement for Binary Tree Maximum Path Sum carefully.
2. Formulate brute force
Draft a simple iterative solution.
3. Identify inefficiency
Look for redundant calculations.
4. Optimize search path
Use hashing or sorting to speed up the process.
5. Final Implementation
Очистите код для производственных стандартов. ---ПИСЕП--- Пустые входные структуры ---ПИСЕП--- Одноэлементные входы ---ПИСЕП--- Большие числовые границы ---ПИСЕП--- Объясните логику вашего подхода к деревьям. ---ПИСЕП--- Обсудите крайние случаи, такие как нулевые или пустые входные данные. ---ПИСЕП--- Применяются свойства задачи «Стандартные деревья». ---ПИСЕП--- Рассмотрите возможность использования структур данных, специфичных для деревьев, таких как наборы или кучи. ---ПИСЕП--- Сериализация и десериализация двоичного дерева ---ПИСЕП--- Подробное руководство и реализация __PYTERM_0__ для проблемы «Сериализация и десериализация двоичного дерева». ---ПИСЕП--- Сериализация — это процесс преобразования структуры данных или объекта в последовательность битов, чтобы ее можно было сохранить в файле или буфере памяти или передать по каналу сетевого подключения для последующего восстановления в той же или другой компьютерной среде. Разработайте алгоритм сериализации и десериализации двоичного дерева. Нет ограничений на то, как должен работать ваш алгоритм сериализации/десериализации. Вам просто нужно убедиться, что двоичное дерево можно сериализовать в строку, и эту строку можно десериализовать в исходную древовидную структуру. Дерево представлено в виде списка по уровням. Реализуйте две функции: - __PYCODE_0__, преобразующий дерево в строку. - __PYCODE_1__, который преобразует строку обратно в дерево. Для тестирования реализуйте __PYCODE_2__, который сериализует, а затем десериализует, возвращая результат. ---ПИСЕП--- 150 лучших интервью ---ПИСЕП--- Деревья ---ПИСЕП--- Проблема «Сериализация и десериализация двоичного дерева» — ключевая задача в разделе «Деревья». ---ПИСЕП--- Эта реализация фокусируется на логике среднего уровня в __PYTERM_0__. ---ПИСЕП--- В предоставляемых нами решениях мы уделяем приоритетное внимание технической точности и читаемости кода. ---ПИСЕП--- Алгоритмическая инженерия ---ПИСЕП--- Соревновательное программирование ---ПИСЕП--- Технические оценки ---ПИСЕП--- Визуализация логического потока для сериализации и десериализации двоичного дерева. ---ПИСЕП--- Внимательно прочитайте постановку задачи для сериализации и десериализации двоичного дерева. ---ПИСЕП--- Нарисуйте простое итеративное решение. ---ПИСЕП--- Ищите лишние вычисления. ---ПИСЕП--- Используйте хеширование или сортировку, чтобы ускорить процесс. ---ПИСЕП--- Очистите код для производственных стандартов. ---ПИСЕП--- Пустые входные структуры ---ПИСЕП--- Одноэлементные входы ---ПИСЕП--- Большие числовые границы ---ПИСЕП--- Объясните логику вашего подхода к деревьям. ---ПИСЕП--- Обсудите крайние случаи, такие как нулевые или пустые входные данные. ---ПИСЕП--- Применяются свойства задачи «Стандартные деревья». ---ПИСЕП--- Рассмотрите возможность использования структур данных, специфичных для деревьев, таких как наборы или кучи. ---ПИСЕП--- Поворот изображения ---ПИСЕП--- Подробное руководство и реализация __PYTERM_0__ для решения проблемы «Поворот изображения». ---ПИСЕП--- Вам дана двумерная матрица размера n x n, представляющая изображение. Поверните изображение на 90 градусов (по часовой стрелке). Вам необходимо повернуть изображение на месте, а это значит, что вам придется напрямую изменить входную 2D-матрицу. НЕ выделяйте еще одну 2D-матрицу и не выполняйте вращение. Реализуйте функцию __PYCODE_0__, которая поворачивает матрицу на месте и возвращает ее. ---ПИСЕП--- 150 лучших интервью ---ПИСЕП--- Математика и геометрия ---ПИСЕП--- Задача «Повернуть изображение» — ключевая задача раздела «Математика и геометрия». ---ПИСЕП--- Эта реализация фокусируется на логике простого уровня в __PYTERM_0__. ---ПИСЕП--- В предоставляемых нами решениях мы уделяем приоритетное внимание технической точности и читаемости кода.
Постановка задачи
A path in a binary tree is a sequence of nodes where each pair of adjacent nodes in the sequence has an edge connecting them. A node can only appear in the sequence at most once. Note that the path does not need to pass through the root.
The path sum of a path is the sum of the node's values in the path.
Given the root of a binary tree, return the maximum path sum of any non-empty path.
The tree is represented as a level-order list. Implement a function maxPathSum(root: list) -> int.
- •The number of nodes in the tree is in the range [1, 30000]
- •-1000 <= Node.val <= 1000
Примеры
[1,2,3]
6
The optimal path is 2 -> 1 -> 3 with a path sum of 2 + 1 + 3 = 6.
[-10,9,20,None,None,15,7]
42
The optimal path is 15 -> 20 -> 7 with a path sum of 15 + 20 + 7 = 42.
[-3]
-3
The only path is the single node -3.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Empty input structures
- Single element inputs
- Large numerical bounds
Готовы решить?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Интервью: идеи и вариации
Разбивка анализа сложности
Почему время: Directly evaluates all possibilities.
Почему космос: Uses standard local memory.
Почему время: Optimized paths reduce total operations.
Почему космос: May trade memory for speed.
Оптимизированный код Python для решения
Оптимизированный код Python для решения
def max_path_sum_opt(root):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
return max_path_sum_opt_helper(r)
return max_path_sum_opt_helper(root)
def max_path_sum_opt_helper(root: TreeNode) -> int:
max_sum = float('-inf')
def dfs(node):
nonlocal max_sum
if not node:
return 0
left_max = max(0, dfs(node.left))
right_max = max(0, dfs(node.right))
max_sum = max(max_sum, node.val + left_max + right_max)
return node.val + max(left_max, right_max)
dfs(root)
return max_sumКод грубой силы (спойлер защищен)
Код грубой силы (спойлер защищен)
def max_path_sum_brute(root):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
return max_path_sum_brute_helper(r)
return max_path_sum_brute_helper(root)
def max_path_sum_brute_helper(root: TreeNode) -> int:
max_sum = float('-inf')
def dfs(node):
nonlocal max_sum
if not node: return 0
left = max(0, dfs(node.left))
right = max(0, dfs(node.right))
max_sum = max(max_sum, node.val + left + right)
return node.val + max(left, right)
dfs(root)
return max_sumAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Trees data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Standard Trees problem properties apply.
Связанные вопросы
PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!
Рекомендуемые ресурсы Python
Расширьте свои знания с помощью соответствующих интерактивных руководств, шпаргалок и сравнений кода.
Циклы Python
Узнайте, как использовать циклы Python для перебора данных. Освойте циклы for, while, прерывание, продолжение и лучшие практики работы с циклами с помощью интерактивных примеров.
Как отсортировать список в Python
Узнайте, как сортировать список в Python с помощью метода sort() и функции sorted(). Ознакомьтесь с примерами пользовательской сортировки ключей и обратного порядка.
Шпаргалка по строковым методам Python
Полное справочное руководство по манипулированию строками в Python. Мастер форматирования, поиска, разделения, замены и проверки свойств строк.
Python против JavaScript: какой язык программирования лучше?
Всестороннее сравнение Python и JavaScript. Изучите синтаксические различия, производительность, варианты использования (серверная и клиентская части) и примеры кодирования.