Numero di isole
Guida dettagliata e implementazione Python per il problema del "Numero di isole".
1. Impara
Il problema del "Numero di isole" è una sfida chiave nella sezione dei grafici.
Questa implementazione si concentra sulla logica di livello semplice in Python.
Diamo priorità all'accuratezza tecnica e alla leggibilità del codice nelle soluzioni fornite.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizzazione del flusso logico per il numero di isole.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leggi attentamente la dichiarazione del problema per Numero di isole.
2. Formulate brute force
Elaborare una semplice soluzione iterativa.
3. Identify inefficiency
Cerca calcoli ridondanti.
4. Optimize search path
Utilizza l'hashing o l'ordinamento per accelerare il processo.
5. Final Implementation
Ripulire il codice per gli standard di produzione.
Dichiarazione del problema
Data una griglia binaria 2D m x n che rappresenta una mappa di "1" (terra) e "0" (acqua), restituisce il numero di isole.
Un'isola è circondata dall'acqua ed è formata collegando terre adiacenti orizzontalmente o verticalmente. Si può supporre che tutti e quattro i bordi della griglia siano tutti circondati dall'acqua.
Scrivi una funzione numIslands(grid: List[List[str]]) -> int.
- •m == len(grid)
- •n == len(grid[i])
- •1 <= m, n <= 300
- •grid[i][j] is '0' or '1'
Esempi
grid = [["1","1","1","1","0"],["1","1","0","1","0"],["1","1","0","0","0"],["0","0","0","0","0"]]
1
There is a single island consisting of all connected '1's starting from top-left.
grid = [["1","1","0","0","0"],["1","1","0","0","0"],["0","0","1","0","0"],["0","0","0","1","1"]]
3
There are three distinct islands separated by '0's.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Strutture di input vuote
- Ingressi a elemento singolo
- Grandi limiti numerici
Pronto a risolvere?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Approfondimenti e variazioni dell'intervista
Scomposizione dell'analisi della complessità
Perché il tempo: Directly evaluates all possibilities.
Perché lo spazio: Uses standard local memory.
Perché il tempo: Optimized paths reduce total operations.
Perché lo spazio: May trade memory for speed.
Codice Python della soluzione ottimizzata
Codice Python della soluzione ottimizzata
def num_islands_opt(grid: list[list[str]]) -> int:
if not grid: return 0
rows, cols = len(grid), len(grid[0])
islands = 0
def dfs(r, c):
if r < 0 or c < 0 or r >= rows or c >= cols or grid[r][c] == "0":
return
grid[r][c] = "0"
dfs(r + 1, c)
dfs(r - 1, c)
dfs(r, c + 1)
dfs(r, c - 1)
for r in range(rows):
for c in range(cols):
if grid[r][c] == "1":
dfs(r, c)
islands += 1
return islandsCodice forza bruta (protetto da spoiler)
Codice forza bruta (protetto da spoiler)
def num_islands_brute(grid: list[list[str]]) -> int:
if not grid: return 0
rows, cols = len(grid), len(grid[0])
visited = set()
islands = 0
def bfs(r, c):
q = [(r, c)]
visited.add((r, c))
while q:
row, col = q.pop(0)
directions = [[1,0], [-1,0], [0,1], [0,-1]]
for dr, dc in directions:
nr, nc = row + dr, col + dc
if 0 <= nr < rows and 0 <= nc < cols and grid[nr][nc] == "1" and (nr, nc) not in visited:
q.append((nr, nc))
visited.add((nr, nc))
for r in range(rows):
for c in range(cols):
if grid[r][c] == "1" and (r, c) not in visited:
bfs(r, c)
islands += 1
return islandsAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Si applicano le proprietà del problema Grafici standard.
Domande correlate
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