N Regine
Guida dettagliata e implementazione Python per il problema 'N Queens'.
1. Impara
Il problema delle "N Queens" è una sfida chiave nella sezione Backtracking.
Questa implementazione si concentra sulla logica di livello medio in Python.
Diamo priorità all'accuratezza tecnica e alla leggibilità del codice nelle soluzioni fornite.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizzazione del flusso logico per N Regine.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leggi attentamente la dichiarazione del problema per N Queens.
2. Formulate brute force
Elaborare una semplice soluzione iterativa.
3. Identify inefficiency
Cerca calcoli ridondanti.
4. Optimize search path
Utilizza l'hashing o l'ordinamento per accelerare il processo.
5. Final Implementation
Ripulire il codice per gli standard di produzione.
Dichiarazione del problema
Il puzzle delle n-regine consiste nel posizionare n regine su una scacchiera n x n in modo tale che due regine non si attacchino a vicenda.
Dato un numero intero n, restituisci tutte le soluzioni distinte del puzzle delle n-regine. Puoi restituire la risposta in qualsiasi ordine.
Ciascuna soluzione contiene una configurazione distinta del tabellone del posizionamento delle n-regine, dove "Q" e "." entrambi indicano rispettivamente una regina e uno spazio vuoto.
Implementa una funzione solveNQueens(n: int) -> list.
- •1 <= n <= 9
Esempi
4
[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...",".Q..","...Q"]]
There are exactly 2 distinct solutions to the 4-queens puzzle.
1
[["Q"]]
A single queen on a 1x1 board is the only solution.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Strutture di input vuote
- Ingressi a elemento singolo
- Grandi limiti numerici
Pronto a risolvere?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Approfondimenti e variazioni dell'intervista
Scomposizione dell'analisi della complessità
Perché il tempo: Directly evaluates all possibilities.
Perché lo spazio: Uses standard local memory.
Perché il tempo: Optimized paths reduce total operations.
Perché lo spazio: May trade memory for speed.
Codice Python della soluzione ottimizzata
Codice Python della soluzione ottimizzata
def solve_n_queens_opt(n: int) -> list[list[str]]:
col = set()
posDiag = set()
negDiag = set()
res = []
board = [["."] * n for _ in range(n)]
def backtrack(r):
if r == n:
res.append(["".join(row) for row in board])
return
for c in range(n):
if c in col or (r + c) in posDiag or (r - c) in negDiag:
continue
col.add(c)
posDiag.add(r + c)
negDiag.add(r - c)
board[r][c] = "Q"
backtrack(r + 1)
col.remove(c)
posDiag.remove(r + c)
negDiag.remove(r - c)
board[r][c] = "."
backtrack(0)
return resCodice forza bruta (protetto da spoiler)
Codice forza bruta (protetto da spoiler)
def solve_n_queens_brute(n: int) -> list[list[str]]:
res = []
board = [["."] * n for _ in range(n)]
def is_safe(r, c):
for i in range(r):
if board[i][c] == 'Q': return False
for j in range(n):
if board[i][j] == 'Q' and abs(i-r) == abs(j-c): return False
return True
def backtrack(r):
if r == n:
res.append(["".join(row) for row in board])
return
for c in range(n):
if is_safe(r, c):
board[r][c] = "Q"
backtrack(r + 1)
board[r][c] = "."
backtrack(0)
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Backtracking data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Si applicano le proprietà standard del problema di backtracking.
Domande correlate
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