Costo minimo per salire le scale
Guida dettagliata e implementazione Python per il problema "Scala del costo minimo".
1. Impara
Il problema del "costo minimo delle scale" è una sfida chiave nella sezione DP 1D.
Questa implementazione si concentra sulla logica di livello medio in Python.
Diamo priorità all'accuratezza tecnica e alla leggibilità del codice nelle soluzioni fornite.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizzazione del flusso logico per le scale di salita del costo minimo.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leggi attentamente la dichiarazione del problema per le scale di salita del costo minimo.
2. Formulate brute force
Elaborare una semplice soluzione iterativa.
3. Identify inefficiency
Cerca calcoli ridondanti.
4. Optimize search path
Utilizza l'hashing o l'ordinamento per accelerare il processo.
5. Final Implementation
Ripulire il codice per gli standard di produzione.
Dichiarazione del problema
Ti viene dato un costo di matrice intera dove costo[i] è il costo dell'i-esimo gradino su una scala. Una volta pagato il costo, puoi salire uno o due gradini.
È possibile iniziare dal passo con indice 0 oppure dal passo con indice 1.
Restituisci il costo minimo per raggiungere la cima del piano.
Scrivi una funzione minCostClimbingStairs(cost: List[int]) -> int.
- •2 <= len(cost) <= 1000
- •0 <= cost[i] <= 999
Esempi
cost = [10,15,20]
15
Start at index 1, pay 15, and climb to the top. Total is 15.
cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
6
Start at index 0, pay 1, climb to 2, pay 1, climb to 4, pay 1, climb to 6, pay 1, climb to 7, pay 1, climb to 9, pay 1, climb to top. Total is 6.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Strutture di input vuote
- Ingressi a elemento singolo
- Grandi limiti numerici
Pronto a risolvere?
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Approfondimenti e variazioni dell'intervista
Scomposizione dell'analisi della complessità
Perché il tempo: Directly evaluates all possibilities.
Perché lo spazio: Uses standard local memory.
Perché il tempo: Optimized paths reduce total operations.
Perché lo spazio: May trade memory for speed.
Codice Python della soluzione ottimizzata
Codice Python della soluzione ottimizzata
def min_cost_climbing_stairs_opt(cost):
cost.append(0)
for i in range(len(cost) - 3, -1, -1):
cost[i] += min(cost[i + 1], cost[i + 2])
return min(cost[0], cost[1])Codice forza bruta (protetto da spoiler)
Codice forza bruta (protetto da spoiler)
def min_cost_climbing_stairs_brute(cost):
def solve(i):
if i >= len(cost): return 0
return cost[i] + min(solve(i + 1), solve(i + 2))
return min(solve(0), solve(1))Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 1D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Si applicano le proprietà del problema DP 1D standard.
Domande correlate
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