K Punti più vicini all'origine
Guida dettagliata e implementazione Python per il problema "K punti più vicini all'origine".
1. Impara
Il problema "K punti più vicini all'origine" è una sfida chiave nella sezione Heap/Coda prioritaria.
Questa implementazione si concentra sulla logica di livello semplice in Python.
Diamo priorità all'accuratezza tecnica e alla leggibilità del codice nelle soluzioni fornite.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizzazione del flusso logico per K punti più vicini all'origine.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leggi attentamente la dichiarazione del problema per K punti più vicini all'origine.
2. Formulate brute force
Elaborare una semplice soluzione iterativa.
3. Identify inefficiency
Cerca calcoli ridondanti.
4. Optimize search path
Utilizza l'hashing o l'ordinamento per accelerare il processo.
5. Final Implementation
Ripulire il codice per gli standard di produzione.
Dichiarazione del problema
Dato un array di punti in cui punti[i] = [xi, yi] rappresenta un punto sul piano X-Y e un intero k, restituire i k punti più vicini all'origine (0, 0).
La distanza tra due punti sul piano X-Y è la distanza euclidea (ovvero sqrt((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)).
Puoi restituire la risposta in qualsiasi ordine. È garantito che la risposta sia univoca (ad eccezione dell'ordine in cui si trova).
Scrivi una funzione kClosest(points: List[List[int]], k: int) -> List[List[int]].
- •1 <= k <= len(points) <= 10^4
- •-10^4 <= xi, yi <= 10^4
Esempi
points = [[1,3],[-2,2]], k = 1
[[-2,2]]
The distance from (1, 3) to the origin is sqrt(10). The distance from (-2, 2) to the origin is sqrt(8). Since sqrt(8) < sqrt(10), (-2, 2) is closer to the origin.
points = [[3,3],[5,-1],[-2,4]], k = 2
[[3,3],[-2,4]]
The closest two points are (3, 3) and (-2, 4). (Order of elements in the output does not matter).
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Strutture di input vuote
- Ingressi a elemento singolo
- Grandi limiti numerici
Pronto a risolvere?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Approfondimenti e variazioni dell'intervista
Scomposizione dell'analisi della complessità
Perché il tempo: Directly evaluates all possibilities.
Perché lo spazio: Uses standard local memory.
Perché il tempo: Optimized paths reduce total operations.
Perché lo spazio: May trade memory for speed.
Codice Python della soluzione ottimizzata
Codice Python della soluzione ottimizzata
import heapq
def k_closest_opt(points, k):
minHeap = []
for x, y in points:
dist = (x**2) + (y**2)
minHeap.append([dist, x, y])
heapq.heapify(minHeap)
res = []
while k > 0:
dist, x, y = heapq.heappop(minHeap)
res.append([x, y])
k -= 1
return resCodice forza bruta (protetto da spoiler)
Codice forza bruta (protetto da spoiler)
def k_closest_brute(points, k):
points.sort(key=lambda p: p[0]**2 + p[1]**2)
return points[:k]Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Heap / Priority Queue data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Si applicano le proprietà del problema Heap/Coda con priorità standard.
Domande correlate
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