Rileva quadrati
Guida dettagliata e implementazione Python per il problema "Rileva quadrati".
1. Impara
Il problema "Rileva quadrati" è una sfida chiave nella sezione Matematica e geometria.
Questa implementazione si concentra sulla logica di livello semplice in Python.
Diamo priorità all'accuratezza tecnica e alla leggibilità del codice nelle soluzioni fornite.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizzazione del flusso logico per Rileva quadrati.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leggere attentamente la dichiarazione del problema per Rileva quadrati.
2. Formulate brute force
Elaborare una semplice soluzione iterativa.
3. Identify inefficiency
Cerca calcoli ridondanti.
4. Optimize search path
Utilizza l'hashing o l'ordinamento per accelerare il processo.
5. Final Implementation
Ripulire il codice per gli standard di produzione.
Dichiarazione del problema
Ti viene dato un flusso di punti sul piano X-Y. Progettare una struttura dati che:
- Aggiunge nuovi punti dallo stream. Sono consentiti punti duplicati che devono essere trattati come punti diversi.
- Dato un punto di query, conta il numero di modi per scegliere tre punti dalla struttura dati in modo tale che i tre punti e il punto di query formino un quadrato allineato all'asse con area positiva.
Un quadrato allineato all'asse è un quadrato i cui bordi hanno tutti la stessa lunghezza e sono paralleli o perpendicolari all'asse x e all'asse y.
Implementa una funzione detectSquares(operations: list, arguments: list) -> list dove le operazioni sono "DetectSquares", "add" o "count" e gli argomenti sono i parametri corrispondenti. Restituisce un elenco di risultati (Nessuno per costruttore e aggiunta).
- •point.length == 2
- •0 <= x, y <= 1000
- •At most 3000 calls in total will be made to add and count
Esempi
["DetectSquares","add","add","add","count","count","add","count"], [[],[3,10],[11,2],[3,2],[11,10],[14,8],[11,2],[11,10]]
[None,None,None,None,1,0,None,2]
After adding (3,10), (11,2), (3,2): count(11,10) finds 1 square with corners (3,10),(11,10),(11,2),(3,2). count(14,8) finds 0. After adding another (11,2): count(11,10) finds 2 squares (using each copy of (11,2)).
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Strutture di input vuote
- Ingressi a elemento singolo
- Grandi limiti numerici
Pronto a risolvere?
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Approfondimenti e variazioni dell'intervista
Scomposizione dell'analisi della complessità
Perché il tempo: Directly evaluates all possibilities.
Perché lo spazio: Uses standard local memory.
Perché il tempo: Optimized paths reduce total operations.
Perché lo spazio: May trade memory for speed.
Codice Python della soluzione ottimizzata
Codice Python della soluzione ottimizzata
from collections import defaultdict
class DetectSquaresOpt:
def __init__(self):
self.ptsCount = defaultdict(int)
self.pts = []
def add(self, point: list[int]) -> None:
self.ptsCount[tuple(point)] += 1
self.pts.append(point)
def count(self, point: list[int]) -> int:
res = 0
px, py = point
for x, y in self.pts:
if abs(px - x) == abs(py - y) and px != x and py != y:
res += self.ptsCount[(x, py)] * self.ptsCount[(px, y)]
return resCodice forza bruta (protetto da spoiler)
Codice forza bruta (protetto da spoiler)
class DetectSquaresBrute:
def __init__(self):
self.points = []
def add(self, point: list[int]) -> None:
self.points.append(point)
def count(self, point: list[int]) -> int:
res = 0
px, py = point
for x, y in self.points:
if abs(px - x) == abs(py - y) and px != x and py != y:
c1 = self.points.count([x, py])
c2 = self.points.count([px, y])
res += c1 * c2
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Math & Geometry data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Si applicano le proprietà standard dei problemi di matematica e geometria.
Domande correlate
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