Conta i modi per raggiungere il punteggio
Guida dettagliata e implementazione Python per il problema "Contare i modi per raggiungere il punteggio".
1. Impara
Il problema "Contare i modi per raggiungere il punteggio" è una sfida chiave nella sezione Programmazione dinamica.
Questa implementazione si concentra sulla logica di livello semplice in Python.
Diamo priorità all'accuratezza tecnica e alla leggibilità del codice nelle soluzioni fornite.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizzazione del flusso logico per il conteggio dei modi per raggiungere il punteggio.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leggi attentamente la dichiarazione del problema per Contare i modi per raggiungere il punteggio.
2. Formulate brute force
Elaborare una semplice soluzione iterativa.
3. Identify inefficiency
Cerca calcoli ridondanti.
4. Optimize search path
Utilizza l'hashing o l'ordinamento per accelerare il processo.
5. Final Implementation
Ripulire il codice per gli standard di produzione.
Dichiarazione del problema
Scrivi una funzione count_ways_score(n) che restituisca il numero di combinazioni distinte di mosse per raggiungere un punteggio n in un gioco in cui un giocatore può segnare 3, 5 o 10 punti in ogni mossa. Tieni presente che le combinazioni con un diverso ordine di mosse sono considerate uguali (ad esempio, ottenere un punteggio di 3 e poi 5 è la stessa combinazione di un punteggio di 5 e poi 3).
- •1 <= n <= 1000
Esempi
count_ways_score(13)
2
There are 2 combinations to reach 13: {3, 5, 5} and {3, 10}.
count_ways_score(20)
4
There are 4 combinations to reach 20: {10, 10}, {5, 5, 10}, {5, 5, 5, 5}, and {3, 3, 3, 3, 3, 5}.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Strutture di input vuote
- Ingressi a elemento singolo
- Grandi limiti numerici
Pronto a risolvere?
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
Approfondimenti e variazioni dell'intervista
Scomposizione dell'analisi della complessità
Perché il tempo: Directly evaluates all possibilities.
Perché lo spazio: Uses standard local memory.
Perché il tempo: Optimized paths reduce total operations.
Perché lo spazio: May trade memory for speed.
Codice Python della soluzione ottimizzata
Codice Python della soluzione ottimizzata
def count_ways_score_opt(n):
dp = [0] * (n + 1); dp[0] = 1
for x in [3, 5, 10]:
for i in range(x, n + 1): dp[i] += dp[i-x]
return dp[n]Codice forza bruta (protetto da spoiler)
Codice forza bruta (protetto da spoiler)
def count_ways_score_brute(n):
def solve(n, scores):
if n == 0: return 1
if n < 0: return 0
res = 0
for i in range(len(scores)):
res += solve(n - scores[i], scores[i:])
return res
return solve(n, [3, 5, 10])Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Dynamic Programming data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Si applicano le proprietà del problema di programmazione dinamica standard.
Domande correlate
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