Conta la possibile decodifica di una determinata sequenza di cifre
Guida dettagliata e implementazione Python per il problema 'Conteggio delle possibili decodifiche di una determinata sequenza di cifre'.
1. Impara
Il problema del "Conteggio delle possibili decodifiche di una determinata sequenza di cifre" è una sfida chiave nella sezione Numeri.
Questa implementazione si concentra sulla logica di livello semplice in Python.
Diamo priorità all'accuratezza tecnica e alla leggibilità del codice nelle soluzioni fornite.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizzazione del flusso logico per il conteggio della possibile decodifica di una determinata sequenza di cifre.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leggere attentamente la dichiarazione del problema relativa al conteggio delle possibili decodifiche di una determinata sequenza di cifre.
2. Formulate brute force
Elaborare una semplice soluzione iterativa.
3. Identify inefficiency
Cerca calcoli ridondanti.
4. Optimize search path
Utilizza l'hashing o l'ordinamento per accelerare il processo.
5. Final Implementation
Ripulire il codice per gli standard di produzione.
Dichiarazione del problema
Scrivi una funzione count_decodings(digits) che accetta una stringa di cifre e restituisce il numero di modi possibili per decodificarla, dove 'A' = 1, 'B' = 2, ..., 'Z' = 26.
Ad esempio, "12" può essere decodificato come "AB" (1, 2) o "L" (12), fornendo 2 modi.
Se la stringa contiene "0" in una posizione non valida (ad esempio, "0" o "30" iniziale), tali percorsi non sono validi e non devono essere conteggiati.
- •1 <= len(digits) <= 20
- •digits contains only characters '0' through '9'
Esempi
count_decodings('12')2
'12' can be decoded as 'AB' (1,2) or 'L' (12). So 2 ways.
count_decodings('226')3
'226' can be decoded as 'BBF' (2,2,6), 'BZ' (2,26), or 'VF' (22,6). So 3 ways.
count_decodings('06')0
'06' cannot be decoded because '0' has no letter mapping and '06' is not a valid code.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Strutture di input vuote
- Ingressi a elemento singolo
- Grandi limiti numerici
Pronto a risolvere?
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Approfondimenti e variazioni dell'intervista
Scomposizione dell'analisi della complessità
Perché il tempo: Directly evaluates all possibilities.
Perché lo spazio: Uses standard local memory.
Perché il tempo: Optimized paths reduce total operations.
Perché lo spazio: May trade memory for speed.
Codice Python della soluzione ottimizzata
Codice Python della soluzione ottimizzata
def count_decodings_opt(s):
if not s or s[0] == '0': return 0
n = len(s)
dp = [0] * (n + 1)
dp[0], dp[1] = 1, 1
for i in range(2, n + 1):
if s[i-1] != '0':
dp[i] += dp[i-1]
if s[i-2] == '1' or (s[i-2] == '2' and s[i-1] < '7'):
dp[i] += dp[i-2]
return dp[n]Codice forza bruta (protetto da spoiler)
Codice forza bruta (protetto da spoiler)
def count_decodings_brute(s):
def solve(idx):
if idx == len(s): return 1
if s[idx] == '0': return 0
res = solve(idx + 1)
if idx + 1 < len(s) and (s[idx] == '1' or (s[idx] == '2' and s[idx+1] < '7')):
res += solve(idx + 2)
return res
return solve(0)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Numbers data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Si applicano le proprietà del problema Standard Numbers.
Domande correlate
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