Cambio moneta II
Guida dettagliata e implementazione Python per il problema 'Coin Change II'.
1. Impara
Il problema "Coin Change II" è una sfida chiave nella sezione 2D DP.
Questa implementazione si concentra sulla logica di livello medio in Python.
Diamo priorità all'accuratezza tecnica e alla leggibilità del codice nelle soluzioni fornite.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizzazione del flusso logico per il cambio moneta II.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leggi attentamente la dichiarazione del problema per Coin Change II.
2. Formulate brute force
Elaborare una semplice soluzione iterativa.
3. Identify inefficiency
Cerca calcoli ridondanti.
4. Optimize search path
Utilizza l'hashing o l'ordinamento per accelerare il processo.
5. Final Implementation
Ripulire il codice per gli standard di produzione.
Dichiarazione del problema
Ti viene fornita una serie di monete intere che rappresentano monete di diversi tagli e un importo intero che rappresenta un importo totale di denaro.
Restituisce il numero di combinazioni che compongono tale importo. Se tale somma di denaro non può essere costituita da nessuna combinazione di monete, restituisci 0.
Puoi supporre di avere un numero infinito di ciascun tipo di moneta.
Scrivi una funzione change(amount: int, coins: List[int]) -> int.
- •1 <= len(coins) <= 300
- •1 <= coins[i] <= 5000
- •0 <= amount <= 5000
Esempi
amount = 5, coins = [1,2,5]
4
There are four ways to make up the amount: 5, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1.
amount = 3, coins = [2]
0
The amount of 3 cannot be made up with just 2s.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Strutture di input vuote
- Ingressi a elemento singolo
- Grandi limiti numerici
Pronto a risolvere?
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Approfondimenti e variazioni dell'intervista
Scomposizione dell'analisi della complessità
Perché il tempo: Directly evaluates all possibilities.
Perché lo spazio: Uses standard local memory.
Perché il tempo: Optimized paths reduce total operations.
Perché lo spazio: May trade memory for speed.
Codice Python della soluzione ottimizzata
Codice Python della soluzione ottimizzata
def change_opt(amount, coins):
dp = [0] * (amount + 1); dp[0] = 1
for coin in coins:
for x in range(coin, amount + 1):
dp[x] += dp[x - coin]
return dp[amount]Codice forza bruta (protetto da spoiler)
Codice forza bruta (protetto da spoiler)
def change_brute(amount, coins):
def solve(i, cur):
if cur == amount: return 1
if i == len(coins) or cur > amount: return 0
return solve(i, cur + coins[i]) + solve(i + 1, cur)
return solve(0, 0)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 2D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Si applicano le proprietà del problema DP 2D standard.
Domande correlate
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