Scoppiare palloncini
Guida dettagliata e implementazione Python per il problema "Burst Balloons".
1. Impara
Il problema dei "palloncini scoppiati" è una sfida chiave nella sezione DP 2D.
Questa implementazione si concentra sulla logica di livello medio in Python.
Diamo priorità all'accuratezza tecnica e alla leggibilità del codice nelle soluzioni fornite.
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
Visualizzazione del flusso logico per Burst Balloons.
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
Leggi attentamente la dichiarazione del problema per Burst Balloons.
2. Formulate brute force
Elaborare una semplice soluzione iterativa.
3. Identify inefficiency
Cerca calcoli ridondanti.
4. Optimize search path
Utilizza l'hashing o l'ordinamento per accelerare il processo.
5. Final Implementation
Ripulire il codice per gli standard di produzione.
Dichiarazione del problema
Ti vengono dati n palloncini, indicizzati da 0 a n - 1. Ogni palloncino è dipinto con un numero sopra rappresentato da un array nums. Ti viene chiesto di far scoppiare tutti i palloncini.
Se fai scoppiare l'iesimo palloncino, otterrai monete nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1]. Se i - 1 o i + 1 esce dai limiti dell'array, trattalo come se ci fosse un palloncino con un 1 dipinto sopra.
Restituisci il numero massimo di monete che puoi raccogliere facendo scoppiare saggiamente i palloncini.
Scrivi una funzione maxCoins(nums: List[int]) -> int.
- •n == len(nums)
- •1 <= n <= 300
- •0 <= nums[i] <= 100
Esempi
nums = [3,1,5,8]
167
burst 1 -> burst 5 -> burst 3 -> burst 8. Coins: 3*1*5 + 3*5*8 + 1*3*8 + 1*8*1 = 167.
nums = [1,5]
10
burst 1 first: 1*5*1 = 5, then burst 5: 1*5*1 = 5. Total = 10.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- Strutture di input vuote
- Ingressi a elemento singolo
- Grandi limiti numerici
Pronto a risolvere?
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Approfondimenti e variazioni dell'intervista
Scomposizione dell'analisi della complessità
Perché il tempo: Directly evaluates all possibilities.
Perché lo spazio: Uses standard local memory.
Perché il tempo: Optimized paths reduce total operations.
Perché lo spazio: May trade memory for speed.
Codice Python della soluzione ottimizzata
Codice Python della soluzione ottimizzata
def max_coins_opt(nums):
nums = [1] + nums + [1]
dp = {}
def dfs(l, r):
if l > r: return 0
if (l, r) in dp: return dp[(l, r)]
dp[(l, r)] = 0
for i in range(l, r + 1):
coins = nums[l - 1] * nums[i] * nums[r + 1]
coins += dfs(l, i - 1) + dfs(i + 1, r)
dp[(l, r)] = max(dp[(l, r)], coins)
return dp[(l, r)]
return dfs(1, len(nums) - 2)Codice forza bruta (protetto da spoiler)
Codice forza bruta (protetto da spoiler)
def max_coins_brute(nums):
def solve(arr):
if not arr: return 0
res = 0
for i in range(len(arr)):
l = arr[i-1] if i > 0 else 1
r = arr[i+1] if i < len(arr)-1 else 1
res = max(res, l*arr[i]*r + solve(arr[:i] + arr[i+1:]))
return res
return solve(nums)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 2D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
Key Revision Notes
Si applicano le proprietà del problema DP 2D standard.
Domande correlate
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