目標總和
“目標總和”問題的詳細指南和 Python 實作。
1. 學習
「目標和」問題是 2D DP 部分的關鍵挑戰。
此實作重點在於 Python 中的中階邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化目標總和的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀目標總和的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
給定一個整數數組 nums 和一個整數目標。
您希望透過在 nums 中的每個整數之前新增符號「+」和「-」之一來建立 nums 表達式，然後連接所有整數。
傳回您可以建立的不同表達式的數量，其計算結果為目標。
寫一個函數 findTargetSumWays(nums: List[int], target: int) -> int。
- •1 <= len(nums) <= 20
- •0 <= nums[i] <= 1000
- •0 <= sum(nums) <= 1000
- •-1000 <= target <= 1000
範例
nums = [1,1,1,1,1], target = 3
5
There are 5 ways: -1+1+1+1+1, +1-1+1+1+1, +1+1-1+1+1, +1+1+1-1+1, +1+1+1+1-1.
nums = [1], target = 1
1
+1 = 1
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
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面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
def find_target_sum_ways_opt(nums, target):
dp = {} # (index, total)
def backtrack(i, total):
if i == len(nums): return 1 if total == target else 0
if (i, total) in dp: return dp[(i, total)]
dp[(i, total)] = backtrack(i + 1, total + nums[i]) + backtrack(i + 1, total - nums[i])
return dp[(i, total)]
return backtrack(0, 0)暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
def find_target_sum_ways_brute(nums, target):
def solve(i, cur):
if i == len(nums): return 1 if cur == target else 0
return solve(i + 1, cur + nums[i]) + solve(i + 1, cur - nums[i])
return solve(0, 0)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 2D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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