在上升的水中游泳
「在上升的水中游泳」問題的詳細指南和 Python 實現。
1. 學習
「在上升的水中游泳」問題是高級圖形部分的關鍵挑戰。
此實作著重於 Python 中的簡單層級邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化「在上升的水中游泳」的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀“在上升的水中游泳”的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
給定一個 n x n 整數矩陣網格，其中每個值 grid[i][j] 表示該點 (i, j) 的海拔。雨開始下。在t時刻，各處水深為t。當且僅當方格中的兩個高程都至多為 t 時，你才能從一個方格游到另一個 4 方向相鄰的方格。
從左上角的方塊 (0, 0) 開始。到達右下方格 (n-1, n-1) 所需的最短時間是多少？
寫一個函數 swimInWater(grid: List[List[int]]) -> int。
- •n == len(grid) == len(grid[i])
- •1 <= n <= 50
- •0 <= grid[i][j] < n^2
- •Each value grid[i][j] is unique
範例
grid = [[0,2],[1,3]]
3
At time 3, you are permitted to swim all the way from (0,0) to (1,1). The path is 0 -> 1 -> 3.
grid = [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6]]
16
The final path is 0-1-2-3-4-5-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6. The maximum height along this path is 16.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
def swim_in_water_opt(grid):
return swim_in_water_brute(grid)暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
import heapq
def swim_in_water_brute(grid):
n = len(grid)
visit = set([(0, 0)])
min_h = [[grid[0][0], 0, 0]]
while min_h:
t, r, c = heapq.heappop(min_h)
if r == n - 1 and c == n - 1: return t
for dr, dc in [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]]:
nr, nc = r + dr, c + dc
if nr < 0 or nc < 0 or nr == n or nc == n or (nr, nc) in visit: continue
visit.add((nr, nc))
heapq.heappush(min_h, [max(t, grid[nr][nc]), nr, nc])Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Advanced Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
PyRun is built and maintained by an independent solo developer. If this helped your interview prep, consider buying a coffee!
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