設定矩陣零點
“設定矩陣零”問題的詳細指南和 Python 實作。
1. 學習
「設定矩陣零」問題是數學與幾何部分的關鍵挑戰。
此實作著重於 Python 中的簡單層級邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化設定矩陣置零的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀「設定矩陣置零」的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
給定一個 m x n 整數矩陣，如果某個元素為 0，則將其整個行和列設為 0。
你必須做到位。
實作一個函數 setZeroes(matrix: list) -> list 來修改矩陣並傳回它。
- •m == matrix.length
- •n == matrix[0].length
- •1 <= m, n <= 200
- •-2^31 <= matrix[i][j] <= 2^31 - 1
範例
[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
The element at position (1,1) is 0. So the entire row 1 and column 1 are set to 0.
[[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]
Elements at (0,0) and (0,3) are 0. Row 0 becomes all zeros. Columns 0 and 3 become all zeros.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
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面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
def set_zeroes_opt(matrix: list[list[int]]) -> None:
rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
row_zero = False
for r in range(rows):
for c in range(cols):
if matrix[r][c] == 0:
matrix[0][c] = 0
if r > 0:
matrix[r][0] = 0
else:
row_zero = True
for r in range(1, rows):
for c in range(1, cols):
if matrix[0][c] == 0 or matrix[r][0] == 0:
matrix[r][c] = 0
if matrix[0][0] == 0:
for r in range(rows):
matrix[r][0] = 0
if row_zero:
for c in range(cols):
matrix[0][c] = 0暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
def set_zeroes_brute(matrix: list[list[int]]) -> None:
rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
row_zero = set()
col_zero = set()
for r in range(rows):
for c in range(cols):
if matrix[r][c] == 0:
row_zero.add(r)
col_zero.add(c)
for r in range(rows):
for c in range(cols):
if r in row_zero or c in col_zero:
matrix[r][c] = 0Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Math & Geometry data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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