腐爛的橙子
“Rotting Oranges”問題的詳細指南和 Python 實作。
1. 學習
「腐爛的橘子」問題是圖表部分的關鍵挑戰。
此實作著重於 Python 中的簡單層級邏輯。
在我們提供的解決方案中,我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
視覺化 Rotting Oranges 的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀 Rotting Oranges 的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
給定一個 m x n 網格,其中每個單元格可以具有以下三個值之一:
- 0 代表空白儲存格,
- 1 代表新鮮橙子,或
- 2 代表爛橘子。
每分鐘,任何與腐爛橙子在 4 方向上相鄰的新鮮橙子就會腐爛。
返回直到單元格中沒有新鮮橙子為止必須經過的最小分鐘數。如果不可能,則回傳 -1。
寫一個函數 orangesRotting(grid: List[List[int]]) -> int。
- •m == len(grid)
- •n == len(grid[i])
- •1 <= m, n <= 10
- •grid[i][j] is 0, 1, or 2
範例
grid = [[2,1,1],[1,1,0],[0,1,1]]
4
Minute 0: rotten at (0,0). Fresh at (0,1), (0,2), (1,0), (1,1), (2,1), (2,2). Minute 1: fresh at (0,1) and (1,0) rot. Minute 2: fresh at (0,2) and (1,1) rot. Minute 3: fresh at (2,1) rot. Minute 4: fresh at (2,2) rot.
grid = [[2,1,1],[0,1,1],[1,0,1]]
-1
The orange in the bottom-left corner (row 2, column 0) is never adjacent to a rotten orange, so it stays fresh.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎?
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面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
from collections import deque
def oranges_rotting_opt(grid):
q = deque()
time, fresh = 0, 0
ROWS, COLS = len(grid), len(grid[0])
for r in range(ROWS):
for c in range(COLS):
if grid[r][c] == 1: fresh += 1
if grid[r][c] == 2: q.append((r, c))
directions = [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]
while q and fresh > 0:
for i in range(len(q)):
r, c = q.popleft()
for dr, dc in directions:
row, col = r + dr, c + dc
if 0 <= row < ROWS and 0 <= col < COLS and grid[row][col] == 1:
grid[row][col] = 2
q.append((row, col))
fresh -= 1
time += 1
return time if fresh == 0 else -1暴力破解代碼(劇透保護)
暴力破解代碼(劇透保護)
def oranges_rotting_brute(grid):
rows, cols = len(grid), len(grid[0])
time = 0
while True:
to_rot = []
for r in range(rows):
for c in range(cols):
if grid[r][c] == 2:
for dr, dc in [[1,0], [-1,0], [0,1], [0,-1]]:
nr, nc = r + dr, c + dc
if 0 <= nr < rows and 0 <= nc < cols and grid[nr][nc] == 1:
to_rot.append((nr, nc))
if not to_rot: break
for r, c in to_rot: grid[r][c] = 2
time += 1
for row in grid:
if 1 in row: return -1
return timeAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Graphs data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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