爬樓梯的最低成本
「最小成本爬樓梯」問題的詳細指南和 Python 實作。
1. 學習
「最小成本爬樓梯」問題是 1D DP 部分的關鍵挑戰。
此實作重點在於 Python 中的中階邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化最小成本爬樓梯的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀「最低成本爬樓梯」的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
給定一個整數數組 cost，其中 cost[i] 是樓梯上第 i 步的成本。支付費用後，您可以爬一級或兩級台階。
您可以從索引 0 的步驟開始，也可以從索引 1 的步驟開始。
返回到達樓層頂部的最低成本。
寫一個函數 minCostClimbingStairs(cost: List[int]) -> int。
- •2 <= len(cost) <= 1000
- •0 <= cost[i] <= 999
範例
cost = [10,15,20]
15
Start at index 1, pay 15, and climb to the top. Total is 15.
cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
6
Start at index 0, pay 1, climb to 2, pay 1, climb to 4, pay 1, climb to 6, pay 1, climb to 7, pay 1, climb to 9, pay 1, climb to top. Total is 6.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
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面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
def min_cost_climbing_stairs_opt(cost):
cost.append(0)
for i in range(len(cost) - 3, -1, -1):
cost[i] += min(cost[i + 1], cost[i + 2])
return min(cost[0], cost[1])暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
def min_cost_climbing_stairs_brute(cost):
def solve(i):
if i >= len(cost): return 0
return cost[i] + min(solve(i + 1), solve(i + 2))
return min(solve(0), solve(1))Algorithm Pattern Checklist
When dealing with 1D DP data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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