最大異或對
“最大異或對”問題的詳細指南和 Python 實作。
1. 學習
「最大異或對」問題是 Trie 部分的關鍵挑戰。
此實作重點在於 Python 中的硬級邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化最大異或對的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀最大異或對的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
寫一個函數 max_xor_pair(arr)，它接受非負整數數組 arr 並傳回數組中任意兩個元素的最大異或和。
- •2 <= len(arr) <= 10^5
- •0 <= arr[i] <= 10^9
範例
max_xor_pair([3, 10, 5, 25, 2, 8])
28
The maximum XOR is obtained by pairing 5 and 25 (5^25 = 28).
max_xor_pair([8, 10, 2])
10
The maximum XOR is obtained by pairing 8 and 2 (8^2 = 10).
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
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面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
def max_xor_pair_opt(arr):
res = 0; mask = 0
for i in range(31, -1, -1):
mask |= (1 << i); prefixes = set(x & mask for x in arr)
tmp = res | (1 << i)
for p in prefixes:
if (p ^ tmp) in prefixes: res = tmp; break
return res暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
def max_xor_pair_brute(arr):
res = 0
for i in range(len(arr)):
for j in range(i + 1, len(arr)):
res = max(res, arr[i] ^ arr[j])
return resAlgorithm Pattern Checklist
When dealing with Trie data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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