BST 中的第 K 個最小元素
「BST 中的第 K 個最小元素」問題的詳細指南和 Python 實作。
1. 學習
「BST 中的第 K 個最小元素」問題是樹部分的關鍵挑戰。
此實作著重於 Python 中的簡單層級邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化 BST 中第 K 個最小元素的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀 BST 中第 K 個最小元素的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
給定二元搜尋樹的根和整數 k，傳回樹中所有節點值的第 k 個最小值（1 索引）。
該樹被表示為一個級別順序列表。實作函數 kthSmallest(root: list, k: int) -> int。
- •The number of nodes in the tree is n
- •1 <= k <= n <= 10000
- •0 <= Node.val <= 10000
範例
[3,1,4,None,2], 1
1
The in-order traversal is [1,2,3,4]. The 1st smallest is 1.
[5,3,6,2,4,None,None,1], 3
3
The in-order traversal is [1,2,3,4,5,6]. The 3rd smallest is 3.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
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面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
def kth_smallest_opt(root, k: int):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
return kth_smallest_opt_helper(r, k)
return kth_smallest_opt_helper(root, k)
def kth_smallest_opt_helper(root: TreeNode, k: int) -> int:
stack = []
curr = root
n = 0
while curr or stack:
while curr:
stack.append(curr)
curr = curr.left
curr = stack.pop()
n += 1
if n == k:
return curr.val
curr = curr.right暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
def kth_smallest_brute(root, k: int):
if isinstance(root, list):
r = build_tree(root)
return kth_smallest_brute_helper(r, k)
return kth_smallest_brute_helper(root, k)
def kth_smallest_brute_helper(root: TreeNode, k: int) -> int:
vals = []
def inorder(node):
if not node: return
inorder(node.left)
vals.append(node.val)
inorder(node.right)
inorder(root)
return vals[k - 1]Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Trees data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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