總和最小的 K 對
「具有最小總和的 K 對」問題的詳細指南和 Python 實作。
1. 學習
「具有最小和的 K 對」問題是數組部分的關鍵挑戰。
此實作著重於 Python 中的簡單層級邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化具有最小總和的 K 對的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀總和最小的 K 對的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
寫一個函數 k_smallest_pairs(nums1, nums2, k)，它接受兩個排序的整數陣列 nums1 和 nums2 以及一個整數 k。傳回總和最小的前 k 對 [u, v]，其中 u 來自 nums1，v 來自 nums2，依其總和升序排序。
- •1 <= len(nums1), len(nums2) <= 10^4
- •1 <= k <= 1000
範例
nums1 = [1, 7, 11], nums2 = [2, 4, 6], k = 3
[[1, 2], [1, 4], [1, 6]]
The smallest sum pairs are (1,2) sum=3, (1,4) sum=5, (1,6) sum=7.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
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面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
import heapq
def k_smallest_pairs_opt(nums1, nums2, k):
res = []; minH = [[nums1[0] + nums2[0], 0, 0]]
visit = set([(0, 0)])
while minH and len(res) < k:
s, i, j = heapq.heappop(minH)
res.append([nums1[i], nums2[j]])
if i + 1 < len(nums1) and (i + 1, j) not in visit:
heapq.heappush(minH, [nums1[i+1] + nums2[j], i + 1, j])
visit.add((i + 1, j))
if j + 1 < len(nums2) and (i, j + 1) not in visit:
heapq.heappush(minH, [nums1[i] + nums2[j+1], i, j + 1])
visit.add((i, j + 1))
return res暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
def k_smallest_pairs_brute(nums1, nums2, k):
res = []
for n1 in nums1:
for n2 in nums2: res.append([n1, n2])
res.sort(key=lambda x: x[0] + x[1])
return res[:k]Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Arrays data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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