最接近原點的 K 個點
「K 最近點到原點」問題的詳細指南和 Python 實作。
1. 學習
「距離原點最近的 K 個點」問題是堆疊/優先權佇列部分的一個關鍵挑戰。
此實作著重於 Python 中的簡單層級邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化最接近原點的 K 個點的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀 K 最近點到原點的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
給定一個點數組，其中點[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的點和整數 k，返回距離原點 (0, 0) 最近的 k 個點。
X-Y 平面上兩點之間的距離是歐幾里德距離（即 sqrt((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)）。
您可以按任何順序返回答案。答案保證是唯一的（除了它的順序）。
寫一個函數 kClosest(points: List[List[int]], k: int) -> List[List[int]]。
- •1 <= k <= len(points) <= 10^4
- •-10^4 <= xi, yi <= 10^4
範例
points = [[1,3],[-2,2]], k = 1
[[-2,2]]
The distance from (1, 3) to the origin is sqrt(10). The distance from (-2, 2) to the origin is sqrt(8). Since sqrt(8) < sqrt(10), (-2, 2) is closer to the origin.
points = [[3,3],[5,-1],[-2,4]], k = 2
[[3,3],[-2,4]]
The closest two points are (3, 3) and (-2, 4). (Order of elements in the output does not matter).
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
Open the problem in PyRun's browser-based Python editor. Your code runs fully offline — no server required.
面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
import heapq
def k_closest_opt(points, k):
minHeap = []
for x, y in points:
dist = (x**2) + (y**2)
minHeap.append([dist, x, y])
heapq.heapify(minHeap)
res = []
while k > 0:
dist, x, y = heapq.heappop(minHeap)
res.append([x, y])
k -= 1
return res暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
def k_closest_brute(points, k):
points.sort(key=lambda p: p[0]**2 + p[1]**2)
return points[:k]Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Heap / Priority Queue data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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