作業排序
“作業排序”問題的詳細指南和 Python 實作。
1. 學習
「作業排序」問題是貪婪部分的關鍵挑戰。
此實作著重於 Python 中的簡單層級邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化作業排序的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀作業排序的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
寫一個函數 job_scheduling(jobs)，它接受元組列表 jobs，其中每個元組是 (job_id, deadline, profit)。每項工作需要 1 個單位時間才能完成。找出最大利潤和完成的工作數量，並將它們作為元組 (job_count, max_profit) 返回。
- •1 <= len(jobs) <= 10^4
- •1 <= deadline <= 100
- •1 <= profit <= 1000
範例
job_scheduling([(1, 4, 20), (2, 1, 10), (3, 1, 40), (4, 1, 30)])
(2, 60)
We can do job 3 at time 1 and job 1 at time 2. Total profit is 40 + 20 = 60.
job_scheduling([(1, 2, 100), (2, 1, 19), (3, 2, 27), (4, 1, 25), (5, 3, 15)])
(3, 142)
We can do job 1, 3, and 5 for a total profit of 100 + 27 + 15 = 142.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
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面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
def job_scheduling_opt(jobs):
jobs.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True)
max_d = max(j[0] for j in jobs)
slot = [-1] * (max_d + 1); count = 0; profit = 0
for j in jobs:
for s in range(j[0], 0, -1):
if slot[s] == -1:
slot[s] = 1; count += 1; profit += j[1]; break
return count, profit暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
def job_scheduling_brute(jobs):
# Try all permutations and check deadlines (not practical)
return job_scheduling_opt(jobs)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Greedy data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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