尋找旋轉排序數組中的最小值
「尋找旋轉排序數組中的最小值」問題的詳細指南和 Python 實作。
1. 學習
「在旋轉排序數組中尋找最小值」問題是二分搜尋部分的關鍵挑戰。
此實作著重於 Python 中的簡單層級邏輯。
在我們提供的解決方案中，我們優先考慮技術準確性和程式碼可讀性。
2. Real-World Applications
3. Visual Intuition
可視化「在旋轉排序數組中尋找最小值」的邏輯流程。
4. Prerequisites
5. Step-by-Step Thinking
1. Understand the problem
仔細閱讀「在旋轉排序數組中尋找最小值」的問題陳述。
2. Formulate brute force
起草一個簡單的迭代解決方案。
3. Identify inefficiency
尋找冗餘計算。
4. Optimize search path
使用散列或排序來加速該過程。
5. Final Implementation
清理生產標準代碼。
問題陳述
假設按升序排序的長度為 n 的陣列在 1 到 n 次之間循環。例如，如果陣列 [0,1,2,4,5,6,7] 旋轉 4 次，則可能會變成 [4,5,6,7,0,1,2] 。
注意，將陣列旋轉 [a[0], a[1], ..., a[n-1]] 1 次會得到 [a[n-1], a[0], a[1], ..., a[n-2]]。
給定唯一元素的排序旋轉陣列 nums，傳回該陣列的最小元素。
您必須編寫一個在 O(log n) 時間內執行的演算法。
寫一個函數 findMin(nums: List[int]) -> int。
- •n == len(nums)
- •1 <= n <= 5000
- •-5000 <= nums[i] <= 5000
- •All integers in nums are unique
- •nums is sorted and rotated between 1 and n times
範例
nums = [3, 4, 5, 1, 2]
1
The original array was [1,2,3,4,5] rotated 3 times. The minimum is 1.
nums = [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2]
0
The original array was [0,1,2,4,5,6,7] rotated 4 times. The minimum is 0.
nums = [11, 13, 15, 17]
11
Array is not rotated (or rotated n times). The minimum is the first element.
Need a Hint?
Edge Cases to Watch
- 空輸入結構
- 單元素輸入
- 大數值範圍
準備好解決了嗎？
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面試見解和變化
複雜度分析分解
為什麼時間: Directly evaluates all possibilities.
為什麼選擇太空: Uses standard local memory.
為什麼時間: Optimized paths reduce total operations.
為什麼選擇太空: May trade memory for speed.
最佳化解決方案Python程式碼
最佳化解決方案Python程式碼
def find_min_opt(nums):
res = nums[0]
l, r = 0, len(nums) - 1
while l <= r:
if nums[l] < nums[r]:
res = min(res, nums[l])
break
m = (l + r) // 2
res = min(res, nums[m])
if nums[m] >= nums[l]:
l = m + 1
else:
r = m - 1
return res暴力破解代碼（劇透保護）
暴力破解代碼（劇透保護）
def find_min_brute(nums):
return min(nums)Algorithm Pattern Checklist
When dealing with Binary Search data patterns.
- Are constraints clear?
- Is there a linear or logarithmic optimization possible?
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